하노이의 탑 게임

하노이의 탑이란?

하노이의 탑은 1883년 프랑스 수학자 에두아르 뤼카가 고안한 고전 논리 퍼즐입니다. 세 개의 기둥과 크기가 다른 여러 개의 원판이 주어지며, 한 기둥에 쌓인 원판을 규칙에 따라 다른 기둥으로 모두 옮기는 것이 목표입니다.

게임 규칙

• 한 번에 하나의 원판만 옮길 수 있습니다.
• 각 기둥의 맨 위에 있는 원판만 옮길 수 있습니다.
• 큰 원판은 작은 원판 위에 놓을 수 없습니다.

최소 이동 횟수 공식

원판이 n개일 때 필요한 최소 이동 횟수는 "2ⁿ − 1"입니다. 예를 들어 원판 4개는 최소 15번, 원판 6개는 최소 63번의 이동이 필요합니다. 원판 수가 하나 늘어날 때마다 필요한 이동 횟수가 두 배 가까이 늘어나는 것이 특징입니다.

자주 묻는 질문