이 공학용 계산기는 사칙연산에 더해 삼각함수, 역삼각함수, 상용로그·자연로그, 제곱근, 거듭제곱, 팩토리얼, 퍼센트, 절댓값, π와 e 상수를 하나의 수식 입력창에서 처리합니다. 숫자를 하나씩 눌러 연산자를 고르는 방식이 아니라 "2*(3+sin(30))^2" 같은 식을 통째로 쓰고 Enter를 누르는 방식이라, 계산 순서를 눈으로 확인하며 고칠 수 있습니다. 중학교 수학·물리·공학 계산, 복리·지수 계산, 각도 변환 검산에 쓸 수 있고, 최근 계산 5개를 기록해 두고 결과를 클립보드로 복사할 수도 있습니다.
지원하는 기능
- 삼각함수: sin, cos, tan 및 역삼각함수(sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹ → 입력창에는 asin(, acos(, atan( 으로 들어갑니다). DEG(도)/RAD(라디안) 모드는 오른쪽 위 버튼으로 전환합니다.
- 로그: log(상용로그, 밑 10), ln(자연로그, 밑 e). 인수는 0보다 커야 합니다.
- 거듭제곱/근: x² 버튼, ∛ 버튼(^(1/3) 삽입), √ 버튼. 임의의 거듭제곱 xy는 키보드로
^를 직접 입력합니다(예:2^10). - 기타: n!(0 이상의 정수만), %(바로 앞의 값을 100으로 나눔), abs(절댓값), π, e, 괄호, 직전 결과 Ans.
연산 순서와 입력 규칙
계산기는 아래 우선순위로 식을 해석합니다. 위에 있을수록 먼저 계산됩니다.
| 순위 | 연산 | 예시와 결과 |
|---|---|---|
| 1 | 괄호, 함수 인수 | (2+3)*4 = 20 |
| 2 | ! 와 % (후위 연산) | 3! = 6, 50% = 0.5 |
| 3 | 거듭제곱 ^ (오른쪽부터) | 2^3^2 = 2^9 = 512 |
| 4 | 부호 − | −2^2 = −4 (제곱이 먼저) |
| 5 | 곱셈 *, 나눗셈 / | 8/2*3 = 12 (왼쪽부터) |
| 6 | 덧셈 +, 뺄셈 − | 1+2*3 = 7 |
생략된 곱셈은 인식하지 않으므로 2π나 3(4+1)은 2*π, 3*(4+1)로 써야 합니다. 함수 이름 뒤에는 반드시 괄호가 필요하고(sin30 불가, sin(30) 가능), 영문 e는 상수(2.718…)로 해석되므로2e3 같은 과학적 표기는 쓸 수 없고 2*10^3으로 적어야 합니다.
DEG와 RAD, 대표 각도의 값
180° = π rad 이며, 각도(도) × π ÷ 180 = 라디안입니다. 같은 sin(30)도 DEG 모드에서는 0.5, RAD 모드에서는 −0.988…이므로 모드 확인이 가장 중요합니다. 아래 표는 빌드 시 같은 방식(유효숫자 12자리, 1e−10 미만은 0)으로 계산한 대표 각도의 값입니다.
| 각도(DEG) | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° | 0.5 | 0.866025403784 | 0.57735026919 |
| 45° | 0.707106781187 | 0.707106781187 | 1 |
| 60° | 0.866025403784 | 0.5 | 1.73205080757 |
| 90° | 1 | 0 | 정의 안 됨 |
| 180° | 0 | -1 | 0 |
팩토리얼 값 참고표
n!은 1부터 n까지의 곱이며 0! = 1로 정의합니다. 증가 속도가 매우 빨라 20!은 약 2.4×10¹⁸로 일반 정수 범위를 넘고, 170!이 이 계산기가 다루는 한계입니다(171!부터는 표현 가능한 최댓값 약 1.8×10³⁰⁸을 넘습니다).
| n | n! |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 6 |
| 4 | 24 |
| 5 | 120 |
| 6 | 720 |
| 7 | 5,040 |
| 8 | 40,320 |
| 9 | 362,880 |
| 10 | 3,628,800 |
| 12 | 479,001,600 |
| 15 | 1,307,674,368,000 |
| 20 | 2,432,902,008,176,640,000 |
검산된 계산 예시
- 복리 계산. 100만 원을 연 5%로 10년 예치하면
1000000*1.05^10= 1,628,894.62678…원입니다(1.05¹⁰ ≈ 1.62889462678). 은행의 실제 이자는 이자 계산 방식과 세금에 따라 달라질 수 있습니다. - 직각삼각형의 빗변. 밑변 3, 높이 4이면
sqrt(3^2+4^2)= 5입니다. - 각도 복원.
asin(0.5)는 DEG 모드에서 30,atan(1)은 45입니다. - 로그.
log(1000)= 3,ln(e^2)= 2,log(2)≈ 0.301029995664입니다. - 사인·코사인 항등식.
sin(45)^2+cos(45)^2= 1 이 되는지 확인하면 DEG 모드 설정이 맞는지 점검할 수 있습니다.
참고표 3. 도(DEG)와 라디안(RAD) 환산
RAD 모드에서 각도를 입력할 때는 π를 곱한 꼴을 쓰는 것이 편합니다. sin(π/6)처럼 쓰면 DEG 모드의 sin(30)과 같은 0.5가 나옵니다. 아래 표의 분수는 도 × π ÷ 180을 약분한 것이고, 소수는 같은 식을 유효숫자 12자리로 정리한 값입니다.
| 도(°) | 라디안(π의 분수) | 라디안(소수) |
|---|---|---|
| 15° | π/12 | 0.261799387799 |
| 30° | π/6 | 0.523598775598 |
| 45° | π/4 | 0.785398163397 |
| 60° | π/3 | 1.0471975512 |
| 90° | π/2 | 1.57079632679 |
| 120° | 2π/3 | 2.09439510239 |
| 135° | 3π/4 | 2.35619449019 |
| 180° | π | 3.14159265359 |
| 270° | 3π/2 | 4.71238898038 |
| 360° | 2π | 6.28318530718 |
참고표 4. 로그 값 참고
로그는 "밑을 몇 제곱해야 이 수가 되는가"를 묻는 함수입니다. 아래 표는 이 계산기의 log(밑 10)와 ln(밑 e)이 내는 값을 같은 정리 방식으로 계산한 것입니다. 두 로그는 ln(x) = log(x) × ln(10), 즉 약 2.302585를 곱한 관계라 한쪽을 알면 다른 쪽을 구할 수 있습니다.
| x | log(x) | ln(x) |
|---|---|---|
| 2 | 0.301029995664 | 0.69314718056 |
| 3 | 0.47712125472 | 1.09861228867 |
| 5 | 0.698970004336 | 1.60943791243 |
| 10 | 1 | 2.30258509299 |
| 100 | 2 | 4.60517018599 |
| 1000 | 3 | 6.90775527898 |
분야별 활용 시나리오 (직접 검산한 숫자)
- 물리: 포물선 운동의 사거리. 지면에서 속도 20 m/s로 35° 위로 던진 물체의 사거리는 v² × sin(2θ) ÷ g입니다. DEG 모드에서
20^2*sin(70)/9.80665를 입력하면 약 38.3288 m가 나옵니다. 같은 속도에서 45°로 던지면20^2*sin(90)/9.80665= 약 40.7886 m로 최대가 됩니다. 공기 저항은 무시한 이상적인 값입니다. - 건설·생활: 경사도와 각도. 도로의 경사도 12%는 수평 100에 대해 높이 12라는 뜻이므로 각도는
atan(12/100)= 약 6.8428°입니다. 길이 4 m 사다리를 벽에 75°로 기대면 닿는 높이는4*sin(75)= 약 3.8637 m, 벽에서 떨어진 거리는4*cos(75)= 약 1.0353 m입니다. 사다리의 안전한 설치 각도는 제품 설명서를 따르세요. - 재무: 원금이 두 배가 되는 기간. 연 7% 복리라면 원금이 2배가 되는 햇수는
ln(2)/ln(1.07)= 약 10.245년입니다. 흔히 쓰는 "72의 법칙"의 근사값 72 ÷ 7 = 약 10.29년과 비슷하게 나오는지 비교해 볼 수 있습니다. 월복리로 연 5%를 10년간 굴리면1000000*(1+0.05/12)^120= 약 1,647,009원으로, 연복리 1,628,894원보다 커집니다. 세금과 수수료는 포함하지 않았습니다. - 전자·음향: 데시벨. 전압(또는 음압) 비율이 2배면
20*log(2)= 약 6.02 dB, 전력 비율이 1,000배면10*log(1000)= 30 dB입니다. 소리의 크기 환산은 데시벨-음압 변환기로도 확인할 수 있습니다. - 화학: pH. 수소 이온 농도 0.001 mol/L의 pH는
-log(0.001)= 3이고, 2.5×10⁻⁵ mol/L는 과학적 표기를 쓸 수 없으므로-log(2.5/10^5)로 입력해 약 4.602를 얻습니다. 실제 용액의 pH는 활동도 보정 등으로 달라질 수 있어 학습용 근사입니다.
입력 규칙을 코드로 확인한 세부 사항
- 대소문자 구분: 함수 이름은 소문자만 인식합니다.
SIN(30)은 "알 수 없는 함수" 오류가 납니다. 상수 π는π나pi로, e는 소문자e로 씁니다. - 숫자의 소수점: 소수점이 두 번 이상 들어간
1.2.3같은 입력은 숫자 형식 오류로 처리합니다. 처음 소수점만 인식해 조용히 다른 값으로 계산되는 일이 없게 하기 위해서입니다. - 음수와 거듭제곱:
2^-2처럼 지수 앞의 마이너스는 허용되어 0.25가 됩니다.-3!은 −(3!) = −6으로 읽히고,2^3!은 2^(3!) = 2^6 = 64입니다. - 계산 직후 이어 입력: 결과가 입력창에 숫자로 남기 때문에 바로 다른 숫자를 누르면 결과 뒤에 붙습니다. 새 계산은 C를 먼저 누르거나 입력창을 비운 뒤 시작하세요. 직전 결과를 쓰려면 Ans 버튼을 씁니다.
- RAD 모드의 tan(π/2):
tan(pi/2)는 정의되지 않지만 컴퓨터가 π/2를 정확히 담지 못해 약 1.63×10¹⁶이라는 큰 수가 표시됩니다. DEG 모드의 tan(90)은 오류로 막습니다. - 빈 입력: 입력창이 비어 있을 때 =를 눌러도 아무 일도 일어나지 않습니다. 오류가 나도 입력은 지워지지 않으니 같은 줄에서 바로 고칠 수 있습니다.
흔한 입력 실수 모음
- 모드 착각: 각도 문제를 풀 때 RAD 모드가 켜져 있으면
sin(30)이 −0.988이 됩니다. 문제를 풀기 전에sin(90)을 눌러 1이 나오는지 확인하세요(RAD라면 약 0.894). - 분수 지수의 괄호 누락: 세제곱근은
8^1/3이 아니라8^(1/3)입니다. 앞의 식은 (8^1)/3 = 2.667로 계산됩니다. - 퍼센트와 덧셈:
200+10%는 200.1입니다. 10% 인상은200*(1+10%)로 쓰세요. - 음수 거듭제곱의 부호:
-2^2는 −4이고 제곱한 양수 4를 원하면(-2)^2로 씁니다. - 나눗셈 뒤의 곱셈:
8/2*3은 (8/2)*3 = 12입니다. 6으로 나눈 값(약 1.333)을 원하면8/(2*3)처럼 괄호가 필요합니다.
시험·과제에서 쓸 때의 주의
학교 시험이나 자격시험에서는 허용되는 계산기 종류가 정해져 있고 웹 계산기는 대개 쓸 수 없습니다. 이 페이지는 공부하면서 결과를 검산하거나 일상·업무 계산에 쓰는 도구입니다. 결과를 제출용 자료에 넣을 때는 식과 단위, 모드(DEG/RAD)를 함께 적어 두면 나중에 다시 확인할 수 있습니다. 최근 계산 기록은 이 페이지를 닫으면 사라지고 서버로 전송되지 않으므로, 필요한 값은 복사해서 따로 보관하세요.
정확도와 한계
- 유효숫자. 컴퓨터의 부동소수점(IEEE 754 배정밀도)은 약 15~17자리를 표현합니다. 이 계산기는 결과를 12자리 유효숫자로 정리해
0.1+0.2가 0.30000000000000004 대신 0.3으로 보이게 하고, 절댓값이 1e−10보다 작으면 0으로 처리합니다. 그래서sin(180)은 1.2e−16이 아닌 0으로 표시됩니다. 매우 작은 값을 다루는 계산에서는 이 처리가 영향을 줄 수 있습니다. - 정의되지 않는 계산. 0으로 나누기, tan(90°), 음수의 제곱근·로그, −1~1 밖의 asin/acos 값은 오류 안내를 띄웁니다. 복소수 계산은 지원하지 않으므로 음수의 세제곱근(
(-8)^(1/3))도 오류가 납니다. - % 의 의미. 이 계산기의 %는 단순히 "앞 숫자 ÷ 100"입니다.
200+10%는 210이 아니라 200.1입니다. 200에 10%를 더하려면200*(1+10%)또는200*1.1로 입력하세요. - RAD 모드의 tan. π/2 같은 값은 컴퓨터에서 정확히 표현되지 않아 매우 큰 수로 나옵니다. 실제로는 정의되지 않는 값입니다.
- 그래프, 행렬, 미적분, 통계 함수는 지원하지 않습니다. 평균·표준편차는 통계 계산기를 이용하세요.
자주 묻는 질문
DEG와 RAD의 차이는 무엇인가요?
DEG(도)는 360도를 한 바퀴로 보는 일반적인 각도 단위이고, RAD(라디안)는 2π를 한 바퀴로 보는 수학·공학용 단위입니다. sin, cos, tan과 그 역함수는 모드에 따라 결과가 달라지므로, 상단의 DEG/RAD 버튼으로 반드시 확인한 뒤 계산하세요. 역삼각함수는 DEG 모드에서 도, RAD 모드에서 라디안으로 결과를 돌려줍니다.
키보드로 직접 입력할 수 있나요?
네. 입력창을 클릭해 수식을 직접 입력하고 Enter를 누르면 계산됩니다. 함수는 sin(, cos(, log( 처럼 괄호와 함께 입력해야 하고, 거듭제곱은 ^ 기호를 씁니다.
계산 결과가 "오류"로 나와요.
괄호가 맞지 않거나, 함수 뒤에 괄호가 없거나, 곱셈 기호를 생략했거나, 0으로 나누는 등 수식 자체가 잘못된 경우입니다. 입력 위쪽 줄에 오류 이유가 표시되므로 해당 부분을 고쳐 다시 계산하세요.
log와 ln은 어떻게 다른가요?
log는 밑이 10인 상용로그, ln은 밑이 e(약 2.71828)인 자연로그입니다. log(1000) = 3이고 ln(e) = 1입니다. 밑 변환이 필요하면 log밑b(x) = ln(x) ÷ ln(b)로 계산할 수 있습니다(예: 밑 2의 로그 8은 ln(8)/ln(2) = 3).
큰 수가 나오면 어떻게 표시되나요?
과학적 표기(1e+21)는 다시 입력할 수 없어서 입력창에는 풀어 쓴 숫자로 표시합니다. 결과가 약 1.8×10³⁰⁸을 넘으면 표현할 수 없다는 안내가 나옵니다. 170!까지는 계산됩니다.
1.2e3처럼 지수 표기를 입력하려면 어떻게 하나요?
e는 상수 2.718…로 해석되므로 쓸 수 없습니다. 1.2*10^3처럼 거듭제곱으로 풀어 쓰세요. 반대로 결과가 너무 크거나 작아 지수 표기가 되어야 할 때는 풀어 쓴 숫자로 표시됩니다.
sin(180)이 0으로 나오는 건 정확한가요?
수학적으로 sin 180°는 정확히 0입니다. 컴퓨터는 π를 근사로 저장해 약 1.2×10⁻¹⁶을 내는데, 이 계산기는 절댓값 1e−10 미만을 0으로 정리해 0으로 보여 줍니다. 이 때문에 아주 작은 실제 값도 0으로 표시될 수 있습니다.
최근 기록이 5개까지만 남는 이유는 무엇인가요?
화면 공간과 가독성을 위해 최근 5개만 보여 줍니다. 오래된 기록은 밀려나고 새로고침하면 모두 사라집니다. 보관해야 할 결과는 결과 복사 버튼으로 마지막 값을 복사해 두세요.
복소수나 행렬 계산도 되나요?
아니요. 실수 범위의 사칙연산과 기본 함수만 지원합니다. 음수의 제곱근은 오류가 나며, 그래프·행렬·미적분은 다루지 않습니다.