계산 공식
공기저항이 없고 발사 지점과 착지 지점의 높이가 같다고 가정할 때, 초기 속도 v와 발사각 θ로 쏘아 올린 물체는 다음 공식으로 계산합니다. (g = 중력가속도 ≈ 9.8m/s²)
- 비행 시간 t = 2 × v × sin(θ) ÷ g
- 사거리 R = v² × sin(2θ) ÷ g
- 최고 높이 H = (v × sin(θ))² ÷ (2 × g)
예를 들어 초속 20m로 45도 각도에서 쏘아 올리면 약 2.9초 동안 날아가 약 40.8m를 이동하고, 최고 높이는 약 10.2m에 도달합니다. 같은 속도라면 발사각이 45도일 때 사거리가 가장 길어집니다.
공기저항은 왜 무시하나요?
실제로는 물체의 모양, 무게, 표면적, 바람 등에 따라 공기저항의 영향을 받아 실제 사거리와 비행 시간이 이 계산기의 결과보다 짧아지는 경우가 많습니다. 이 계산기는 물리 수업이나 개념 이해에 적합한 이상적인 진공 조건을 가정한 참고용 계산 결과입니다.
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수직으로 떨어지는 운동만 계산하고 싶다면 자유낙하 계산기를, 제동 거리가 궁금하다면 제동거리 계산기를 함께 확인해보세요.
자주 묻는 질문
발사 각도를 몇 도로 해야 사거리가 가장 길어지나요?
발사 지점과 착지 지점의 높이가 같은 이상적인 조건에서는 45도로 쏘아 올릴 때 사거리가 가장 길어집니다. 45도에서 위아래로 각도가 멀어질수록 같은 속도라도 사거리는 짧아집니다.
발사 높이가 0이 아닌 경우(예: 언덕 위에서 발사)도 계산할 수 있나요?
아니요. 이 계산기는 발사 지점과 착지 지점의 높이가 같은 경우만 계산합니다. 발사 높이가 다르면 별도의 이차방정식을 풀어야 하므로 결과가 달라질 수 있습니다.