소수란?
소수(prime number)는 1과 자기 자신으로만 나누어떨어지는, 1보다 큰 자연수를 말합니다. 예를 들어 7은 1과 7로만 나누어떨어지므로 소수이지만, 8은 1, 2, 4, 8로 나누어떨어지므로 소수가 아닙니다. 소수가 아닌 1보다 큰 자연수는 "합성수"라고 부릅니다.
판별 방법
어떤 수 n이 소수인지 확인하려면, 2부터 n의 제곱근까지의 숫자로 나누어 떨어지는지 확인합니다. 나누어떨어지는 수가 하나도 없다면 소수입니다. 제곱근까지만 확인해도 충분한 이유는, n의 제곱근보다 큰 약수가 있다면 반드시 그와 짝을 이루는 제곱근보다 작은 약수도 존재하기 때문입니다.
소수는 왜 중요할까요?
소수는 모든 자연수를 이루는 기본 단위(소인수)라는 점에서 수학의 기초를 이루며, 오늘날 암호학에서도 매우 중요하게 쓰입니다. 큰 소수를 곱해 만든 숫자를 다시 소인수분해하기 어렵다는 성질을 이용한 RSA 암호화 방식이 대표적인 예입니다.
자주 묻는 질문
1은 왜 소수가 아닌가요?
소수의 정의는 "1보다 큰 자연수 중 약수가 1과 자기 자신뿐인 수"입니다. 1은 이 조건에서 제외되어 소수로도 합성수로도 분류되지 않는 특별한 수로 취급됩니다.
소수 목록은 최대 몇까지 생성할 수 있나요?
웹 브라우저에서 원활하게 계산할 수 있도록 최대 10,000까지의 소수 목록을 생성할 수 있도록 제한하고 있습니다.