옴의 법칙 계산기

옴의 법칙이란?

옴의 법칙은 도체(저항)에 흐르는 전류가 양단 전압에 비례하고 저항에 반비례한다는 법칙으로, 식으로는V = I × R입니다. 여기에 전력의 정의 P = V × I를 결합하면 전압·전류·저항·전력 네 값 중 두 개만 알아도 나머지 두 개를 구할 수 있습니다. 전기·전자 계산의 출발점이라 LED 저항 선정, 히터 전류 추정, 배선 발열 검토, 학교 과제 검산까지 폭넓게 쓰입니다.

공식 모음

• 전압: V = I × R = P ÷ I = √(P × R)
• 전류: I = V ÷ R = P ÷ V = √(P ÷ R)
• 저항: R = V ÷ I = V² ÷ P = P ÷ I²
• 전력: P = V × I = I² × R = V² ÷ R

이 계산기는 세 개의 값 V, I, R 중 하나를 구하는 형식이며, 구한 뒤 전력까지 함께 계산해 보여줍니다. 전력과 다른 한 값을 알 때는 위 공식을 직접 쓰면 됩니다. 단위는 기본 단위(V, A, Ω)로 입력해야 하므로 mA는 1000으로 나누고 kΩ은 1000을 곱해 환산하세요(예: 20mA = 0.02A, 4.7kΩ = 4700Ω).

전압·저항별 전류와 전력 참고표 (빌드 시 계산)

전원 전압과 저항을 직접 연결했을 때 흐르는 전류(mA)와 저항에서 소비되는 전력(mW)입니다. 표시는 "전류 / 전력" 순서입니다. 일반적인 소형 저항은 1/4W(250mW) 급이 많으므로 전력 칸이 이를 넘으면 더 큰 정격이 필요합니다.

계산 예시 (직접 검산)

• 12V, 2A 회로: R = 12 ÷ 2 = 6Ω, P = 12 × 2 = 24W.
• 220V용 1,000W 히터: I = 1,000 ÷ 220 ≈ 4.55A, R = 220² ÷ 1,000 = 48.4Ω. 가열 중 저항 값 기준이며, 상온에서 재면 달라질 수 있습니다.
• LED 직렬 저항: 5V 전원, LED 순방향 전압 약 2V(색과 소자에 따라 다름), 전류 20mA로 쓰려면 저항 양단에 3V가 걸려야 하므로 R = 3 ÷ 0.02 = 150Ω, 저항 전력 = 3 × 0.02 = 0.06W입니다. LED 순방향 전압은 데이터시트로 확인하세요.
• 12V에 330Ω 연결: I = 12 ÷ 330 ≈ 36.4mA, P = 12² ÷ 330 ≈ 0.44W. 1/4W 저항이면 정격을 넘으므로 1W급 이상이 안전합니다.

LED 직렬 저항 고르기: 계산값과 표준 저항값의 차이

LED는 저항처럼 전압에 비례해 전류가 늘지 않으므로, 전원 전압에서 LED 순방향 전압(Vf)을 뺀 나머지가 직렬 저항에 걸린다고 보고 옴의 법칙을 적용합니다. 계산한 값이 정확히 맞는 저항은 시중에 거의 없어서 표준 값 계열 (여기서는 E12: 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82와 그 10배수)에서 계산값 이상인 가장 가까운 값을 고르면 전류가 목표보다 조금 작아져 안전한 쪽으로 어긋납니다. Vf는 색과 소자에 따라 다르므로 아래 표의 2.0V, 3.0V는 설명용 가정값이며 실제는 데이터시트로 확인해야 합니다.

표에서 5V·2.0V·20mA 줄을 보면 계산 저항이 150Ω이고 E12에 150Ω이 있으므로 그대로 쓰며 저항 소비 전력은 60mW입니다. 이 계산기로 확인하려면 "전류 구하기"에 전압 3V(전원과 Vf의 차)와 저항 150Ω을 넣으면 0.02A가 나옵니다. 소비 전력이 모두 1/4W(250mW)보다 훨씬 작아 일반 소형 저항으로 충분합니다.

소비 전력에 맞는 저항 정격 고르기

저항을 정격 전력에 딱 맞춰 쓰면 계속 뜨거운 상태가 되고 주변 온도가 오르면 허용 범위를 넘을 수 있어, 소비 전력의 2배 이상 정격을 고르는 것이 일반적인 설계 여유입니다. 아래 표는 소비 전력별로 2배 여유를 둔 필요 정격과, 흔히 판매되는 정격(1/8, 1/4, 1/2, 1, 2, 5W) 중 처음으로 충분한 값을 골라 본 것입니다.

예를 들어 12V에 330Ω을 연결했을 때 약 0.44W가 소비되므로 2배 여유인 0.88W 이상이 필요해 1W 정격을 고르게 됩니다. 정격이 큰 저항은 부피가 크고 비싸므로, 전력이 크면 저항 값을 바꿔 전류를 줄이는 쪽을 먼저 검토하는 것도 방법입니다.

전압 분배로 신호 전압 낮추기

저항 두 개를 직렬로 이어 가운데에서 전압을 꺼내면 Vout = Vin × R2 ÷ (R1 + R2)가 됩니다. 센서나 마이크로컨트롤러 입력이 허용하는 전압보다 신호가 높을 때 쓰는 방식입니다. 아래 표는 몇 가지 조합의 출력 전압입니다. 분배 출력에 다른 회로를 연결하면 그 입력 저항이 R2와 병렬이 되어 값이 달라지므로, 부하의 입력 저항은 R2보다 충분히 커야 이 식이 근사로 맞습니다.

5V 신호를 약 3.3V로 낮추려면 R2가 전체 직렬 저항의 약 66%가 되어야 하며, 1.8kΩ과 3.3kΩ 조합(65%)은 표와 같이 3.24V가 나옵니다. 이때 두 저항에 흐르는 전류는 5 ÷ (1,800 + 3,300) ≈ 0.98mA로 작아서 발열은 문제가 되지 않습니다. 이 값은 이 계산기의 "전류 구하기"에 전압 5V, 저항 5100Ω(직렬 합)을 넣어 확인할 수 있습니다.

저항을 여러 개 쓸 때와 전선의 전압 강하

회로에 저항이 여러 개라면 먼저 합성 저항을 구해 이 계산기에 넣습니다. 직렬은 값을 더하고(220Ω + 330Ω = 550Ω), 병렬은 역수의 합으로 구합니다(100Ω과 300Ω 병렬은 100 × 300 ÷ (100 + 300) = 75Ω). 병렬 합성 저항은 항상 가장 작은 저항보다 작아진다는 점이 검산 요령입니다. 직렬로 이어진 두 저항은 전압을 저항비로 나눠 가지므로, 5V 전원에 10kΩ 두 개를 직렬로 걸면 가운데 지점의 전압은 2.5V가 됩니다(전압 분배). 센서 입력 전압을 낮출 때 흔히 쓰는 방식입니다.

전선도 작은 저항을 가집니다. 예를 들어 12V 장치에 10A를 흘리는데 왕복 전선 저항이 0.1Ω이라면 전선에서 1V가 떨어지고(12V의 약 8.3%) 전선에서만 I² × R = 10W가 열로 사라집니다. 저전압 대전류 회로에서 전선 굵기가 중요한 이유이며, 이 계산기에 전선 저항을 R로 넣으면 같은 방식으로 강하 전압과 손실을 구할 수 있습니다.

흔한 실수와 한계

• 단위 혼동: mA를 A로, kΩ을 Ω으로 환산하지 않으면 1,000배 차이가 납니다.
• 저항이 아닌 부품에 적용: LED, 다이오드, 전구 필라멘트는 전류-전압이 선형이 아닙니다. 필라멘트는 뜨거울 때 저항이 크게 올라가 상온 측정값으로 전류를 추정하면 틀립니다. 이런 부품은 "순방향 전압"처럼 데이터시트 값을 쓰세요.
• 교류 회로에 그대로 적용: 코일·콘덴서가 있으면 임피던스와 위상차를 고려해야 합니다. 순수 저항 부하(히터 등)는 실효값으로 근사할 수 있습니다.
• 정격 전력 무시: 계산된 전력이 저항이나 배선의 허용 전력을 넘으면 발열과 소손의 원인이 됩니다. 계산값에 여유를 두고 부품을 고르세요.
• 전원의 내부 저항 무시: 배터리는 내부 저항 때문에 부하 전류가 크면 단자 전압이 떨어집니다.

사용 방법과 입력 동작

"계산할 값"에서 구하려는 항목을 고르면 그 항목의 입력 칸은 비활성화되고 값이 비워지며, 나머지 두 칸에 0보다 큰 숫자를 넣으면 입력할 때마다 즉시 결과가 갱신됩니다. 값이 비었거나 0, 음수, 숫자가 아닌 문자가 들어 있으면 결과 대신 안내 문구가 나옵니다. 결과 아래에는 계산 과정 한 줄과 전력(W)이 함께 나오고, 저항에서 소비되는 전력이 0.25W를 넘으면 소형 저항 정격을 넘는다는 경고가, 그 이하이고 전류가 1A 미만이면 mA 환산값이 표시됩니다. 1보다 작은 값은 유효숫자 4자리까지 보여 주므로 20mA(0.02A) 같은 작은 전류도 0으로 사라지지 않습니다. "결과 복사"는 V, I, R, P를 한 줄로 복사합니다.

상황별 검산 시나리오

학생: 건전지 2개와 저항으로 전류 줄이기. 3V 전원에 300Ω 저항 하나를 연결하면 I = 3 ÷ 300 = 0.01A(10mA), P = 3 × 0.01 = 0.03W입니다. 저항을 600Ω으로 두 배로 올리면 전류는 5mA로 절반이 되고 전력은 15mW로 절반이 됩니다. 전압이 같을 때 저항이 두 배면 전류와 전력이 모두 절반이 된다는 점을 확인하는 좋은 실험입니다.
DIY 제작자: 12V 장치용 퓨즈 용량. 12V에 24W를 소비하는 장치는 I = 24 ÷ 12 = 2A가 흐릅니다. 퓨즈는 정상 전류의 약 1.25~2배 범위에서 고르는 경우가 많아 3A나 5A 퓨즈를 검토할 수 있으며, 어느 값이 적합한지는 장치 설명서와 배선 굵기로 확인해야 합니다.
가정용 가전: 220V 2,000W 전열기. I = 2,000 ÷ 220 ≈ 9.09A, R = 220² ÷ 2,000 = 24.2Ω입니다. 한 콘센트· 멀티탭의 허용 용량을 넘기 쉬운 전류이므로 멀티탭 정격을 확인하세요. 우리나라 가정용 전압을 220V로 가정한 단순 계산이며, 실제 정격은 제품 표시를 따릅니다.

결과를 어떻게 활용하나요

결과의 전력(W)을 부품 정격과 비교하는 것이 가장 실용적인 후속 행동입니다. 저항 소비 전력의 약 2배 이상 정격의 부품을 고르는 것이 일반적인 설계 여유입니다. 전류 값은 배선 굵기와 퓨즈 선택의 기준이 되고, 저항값은 표준 값 계열에서 가까운 값으로 고르며, 줄무늬 색으로 읽는 법은 저항 색띠 계산기에서 확인하세요. 전선 굵기와 허용 전류는 전선 굵기 변환기, 기기 전기요금은가전제품 전기요금 계산기로 이어서 계산할 수 있습니다.

자주 묻는 질문

관련 도구

• 저항 색띠 계산기
• 전선 굵기 AWG-mm² 변환기
• 가전제품 전기요금 계산기
• 배터리 사용시간 계산기