음이름-주파수(Hz) 변환기

"A4가 몇 Hz인가", "기타 5번줄은 몇 Hz로 맞추나", "튜너가 가리키는 이 소리는 어떤 음인가"처럼 음 높이를 숫자로 바꿔야 할 때 쓰는 도구입니다. 음이름과 옥타브를 넣으면 주파수가, 주파수를 넣으면 가장 가까운 음과 그 음에서 벗어난 정도(센트)가 나옵니다. 시작점인 기준 피치(A4)는 바꿀 수 있어 합주 환경이나 시대 악기에 맞춰 계산할 수 있습니다.

등분평균율과 A4 기준 주파수

현대 서양음악은 한 옥타브를 12개의 반음으로 균등하게 나누는 12평균율(등분평균율)을 표준으로 씁니다. 이 체계에서는 기준음 하나의 주파수만 정하면 나머지 모든 음의 주파수를 계산할 수 있고, 가장 널리 쓰이는 기준음이A4(라4) = 440Hz입니다(국제 규격 ISO 16에서 440Hz를 표준 음높이로 정하고 있습니다). 반음 하나 차이는 주파수비 2^1/12 ≈ 1.05946배이고, 옥타브가 하나 올라가면 주파수는 정확히 2배가 됩니다.

계산 공식

• MIDI 번호 = (옥타브 + 1) × 12 + 음 인덱스 (C=0, C#=1, … B=11). A4는 69, C4는 60입니다.
• 주파수 = A4 × 2^((MIDI − 69) ÷ 12)
• MIDI(소수) = 69 + 12 × log₂(f ÷ A4), 가장 가까운 정수가 음이름, 소수 부분 × 100이 편차(센트)입니다.

C4~B4 주파수표 (A4=440Hz)

건반 한 옥타브의 값으로, 빌드 시 위 공식으로 계산했습니다. 이명동음(C#과 Db 등)은 같은 건반입니다.

옥타브별 A음

A0는 일반 88건반 피아노의 가장 낮은 음이고, 가장 높은 음 C8은 약 4,186.01Hz입니다. 옥타브를 올릴 때마다 2배가 되는 모습을 확인하세요.

기타 표준 튜닝의 주파수

6현 기타의 일반적인 표준 튜닝(EADGBE)을 A4=440Hz 평균율로 계산한 값입니다. 기타는 실제 소리보다 한 옥타브 높게 악보에 표기하는 관례가 있으니 악보 표기와 옥타브 번호가 다를 수 있습니다.

왜 A4 기준을 바꿀 수 있게 했나요?

모든 오케스트라가 정확히 440Hz를 쓰는 것은 아닙니다. 유럽의 일부 오케스트라는 더 밝은 음색을 위해 441~444Hz 사이의 높은 기준음을 쓰기도 하고, 바로크 시대 음악을 원전 악기로 연주할 때는 415Hz 안팎의 기준(바로크 피치)이 흔합니다. 아래 표는 기준에 따라 C4와 A4 값이 어떻게 달라지는지 440Hz와의 센트 차이로 보여 줍니다.

415Hz는 440Hz보다 약 101센트, 즉 거의 정확히 반음 낮습니다. 그래서 바로크 연주자들은 "반음 아래 피치"라고 부르기도 합니다. 432Hz로 맞추는 음악이 있는데, 이는 단순히 다른 기준음을 쓰는 것이며 계산상 440Hz 대비 약 32센트 낮을 뿐 그 자체로 소리를 더 좋게 만든다는 과학적 근거가 널리 확립된 것은 아닙니다.

계산 예시 (직접 검산)

• C4(가운데 도): MIDI 60 → 440 × 2^((60−69)÷12) = 약 261.63Hz.
• 450Hz는 어떤 음?: MIDI = 69 + 12 × log₂(450÷440) = 69.389 → 가장 가까운 정수 69(A4), 편차 약 +38.9센트. 즉 A4보다 약 39센트 높아 반음(100센트)의 거의 3분의 1 이상 어긋난 음입니다.
• A4=442Hz 환경에서의 C4: 262.81Hz로 440Hz 환경(261.63Hz)보다 약 1.19Hz 높습니다.

편차(센트)는 무엇을 뜻하나요?

센트는 반음을 100등분한 음정 단위입니다. 입력한 주파수가 12평균율의 정확한 음 사이에 있으면 가장 가까운 음이름과 그 음보다 몇 센트 높거나 낮은지를 보여줍니다. 편차가 ±50센트에 가까우면 인접한 두 음의 중간이라 어느 음으로 읽을지 불안정합니다. 센트 자체에 대한 설명은 음정 센트 변환기에 자세히 있습니다.

센트 차이를 주파수비와 Hz로 옮기면

센트와 주파수비의 관계는 비 = 2^(센트 ÷ 1200)입니다. 아래 표는 이 식으로 빌드 시 계산했고, 마지막 열은 A4=440Hz에서 그 센트만큼 올라간 음이 440Hz보다 몇 Hz 높은지를 보여 줍니다. 같은 센트라도 낮은 음에서는 Hz 차이가 작고 높은 음에서는 커집니다. 센트는 비율 단위이기 때문입니다.

1200센트(한 옥타브)에서는 비가 2.00000이고 440Hz가 880Hz가 되어 증가량이 440Hz입니다. 700센트는 평균율의 완전5도로, 순정 완전5도의 비 3:2(1.5)와 아주 가깝지만 정확히 같지는 않습니다. 이 차이가 앞에서 말한 평균율과 순정률의 차이입니다.

다른 악기의 개방현 주파수

기타 표와 같은 공식(A4=440Hz, 12평균율)으로 계산한 일반적인 표준 튜닝입니다. 악기와 연주 환경에 따라 다른 튜닝을 쓰는 경우도 많으며, 아래는 가장 흔한 배열만 실었습니다. 우쿨렐레의 4번줄 G4는 3번줄 C4보다 높게 맞추는 배열(리엔트런트)이 일반적입니다.

활용 시나리오 두 가지

피아노 조율 상태 확인. 튜너 앱으로 오래된 피아노의 A4를 재니 438Hz였다고 합시다. 440Hz 기준으로는 1200 × log₂(438 ÷ 440) = -7.9센트, 즉 약 8센트 낮고, 합주 상대가 442Hz를 쓴다면 -15.7센트 낮습니다. 사람이 음정 차이를 알아차리는 한계는 사람과 조건에 따라 다르지만 몇 센트 안팎의 차이는 단독으로 들으면 구분하기 어렵다고 알려져 있습니다. 다만 다른 악기와 함께 연주하면 같은 차이도 훨씬 거슬리게 들리므로 기준을 맞추는 것이 중요합니다.

기준이 다른 악기끼리의 맥놀이. 한 악기가 440Hz, 다른 악기가 442Hz로 같은 A를 낸다면 두 소리의 주파수 차이 2Hz만큼, 즉 초당 2번 소리가 커졌다 작아지는 맥놀이(비트)가 생깁니다. 조율사가 두 음의 맥놀이가 느려지다 사라지는 것으로 음을 맞추는 이유입니다. 또 공기 중 소리 속도를 약 343m/s(약 20℃ 가정)로 놓으면 440Hz의 파장은 343 ÷ 440 = 약 0.78m입니다. 속도는 온도에 따라 달라지므로 실제 값은 환경마다 조금씩 다릅니다.

계산기를 읽는 순서

음이름 모드에서는 음과 옥타브, A4 기준만 확인하면 되고 결과의 편차는 항상 0센트입니다. 주파수 모드에서는 가장 가까운 음과 편차 두 가지를 같이 보세요. 표시되는 주파수는 입력값이 아니라 그 음의 평균율 값이므로, 입력한 값과의 차이가 곧 편차입니다. 결과 아래의 계산 과정 줄은 중간값인 MIDI 소수 값까지 보여 주어 직접 검산할 수 있습니다.

입력 경계와 특이한 값

이 도구의 옥타브 입력은 -1에서 9까지이고 A4 기준은 400에서 480Hz 사이로 제한됩니다. 가장 낮은 C-1은 MIDI 0이며 약 8.18Hz로, 사람이 소리로 듣기 어려운 영역입니다. MIDI 번호는 보통 0~127 범위로 정의되고 G9가 127(약 12,543.85Hz)입니다. 이 도구는 옥타브 9의 G#, A, A#, B도 계산하므로 B9의 MIDI 번호가 131로 나오는데, 이는 일반적인 MIDI 범위를 넘어서는 수학적 값이라 장비에 그대로 보낼 수 없습니다. 주파수 모드에서는 0보다 큰 어떤 값이든 계산하지만 아주 낮거나 높은 값은 음악적으로 의미가 적고, 소수점 이하 값은 반올림해 표시됩니다.

흔한 실수와 한계

• 옥타브 번호 혼동: 이 도구는 가운데 도 = C4(과학적 음이름 표기, MIDI 60)입니다. 일부 DAW와 악기 제조사(예: 야마하)는 가운데 도를 C3로 부르므로 한 옥타브 차이가 나는 것처럼 보일 수 있습니다.
• 샵/플랫 표기: 이 도구는 샵(#) 표기로 보여주지만 같은 음을 플랫으로 읽는 것도 정답입니다. 조성에 따라 읽는 방법이 정해집니다.
• 평균율이 아닌 음: 현악·성악·관악 연주자는 화성 속에서 순정률에 가깝게 음을 조절하므로 측정 주파수가 표와 수 센트에서 십수 센트 다를 수 있습니다.
• 악기 소리 분석: 실제 악기는 배음을 포함한 복합음입니다. 사람이 느끼는 음 높이는 기본음이지만, 장비가 잡은 가장 큰 주파수가 기본음이 아닌 배음일 수 있습니다.
• 입력 범위: 사람이 들을 수 있는 대략의 범위는 20Hz~20kHz로 알려져 있으며, 범위 밖 값도 수학적으로 계산은 되지만 음악적 의미는 제한적입니다.

결과를 어떻게 활용하나

조율에는 표의 값을 튜너 앱의 기준 피치 설정에 맞추고, 사운드 디자인에서는 EQ·필터 컷오프를 음의 주파수에 맞추거나 신디사이저 오실레이터 값을 정하는 데 씁니다. 템포에 맞춘 이펙트 시간은 BPM-음표 길이 변환기, 파장이나 주파수 간의 물리량 환산은 파장-주파수 변환기, 기타 줄 굵기는 기타 줄 게이지 변환기가 도움이 됩니다.

자주 묻는 질문