최대낙폭(MDD) 원금회복 필요수익률 계산기

왜 하락률보다 회복 수익률이 더 클까요?

100만원이 20% 하락하면 80만원이 됩니다. 이 80만원이 다시 100만원이 되려면 20만원이 늘어나야 하는데, 이는 80만원 기준으로 25% 상승에 해당합니다. 하락률은 고점을 기준으로, 회복률은 줄어든 현재 금액을 기준으로 계산하기 때문에 두 숫자는 대칭이 아닙니다. 하락폭이 클수록 격차는 급격히 벌어져서, 50% 하락하면 100% 상승이, 90% 하락하면 900% 상승이 있어야 본전입니다. 99% 하락한 자산은 9,900%가 올라야 하므로 사실상 회복을 기대하기 어렵습니다.

계산식과 단계별 풀이

이 계산기는 아래 세 단계로 결과를 냅니다. 고점을 P, 저점(또는 현재 평가금액)을 T라고 하겠습니다.

1. 최대낙폭(MDD) = (P − T) ÷ P × 100(%)
2. 원금회복 필요수익률 = (P − T) ÷ T × 100(%) = 낙폭 ÷ (100 − 낙폭) × 100(%)
3. 예상 회복 기간(년) = ln(P ÷ T) ÷ ln(1 + 연 수익률). 매년 같은 수익률이 복리로 쌓인다고 가정한 값입니다.

두 번째 식의 두 표현은 같은 값입니다. 낙폭이 20%라면 20 ÷ 80 = 0.25, 즉 25%입니다. 다시 말해 "남은 돈 1원당 얼마를 더 벌어야 하는가"가 회복 수익률이고, 남은 돈이 적을수록 같은 손실액을 메우기 위해 필요한 비율이 커집니다.

하락률별 회복 필요수익률과 예상 회복 기간

아래 표는 위 공식을 빌드 시점에 그대로 계산해 만든 것입니다. 회복 기간은 하락 이후 연 4·6·8·10%의 수익이 매년 일정하게 난다는 단순 가정이며, 실제 시장은 해마다 수익률이 크게 달라지므로 어디까지나 감을 잡기 위한 값입니다.

표를 보면 10% 하락은 연 8%로 1.4년이면 회복되지만, 50% 하락은 연 8%로도 9년이 걸립니다. 하락폭이 다섯 배가 되면 회복 기간은 다섯 배를 훌쩍 넘어 늘어납니다. 이것이 "큰 손실 한 번이 수년간의 성과를 지운다"는 말의 정확한 의미입니다.

검산된 계산 예시

예시 1. 주식 한 종목의 낙폭

12,000원까지 올랐던 종목이 7,500원까지 내려왔다면 낙폭은 (12,000 − 7,500) ÷ 12,000 = 37.5%입니다. 7,500원에서 12,000원이 되려면 (12,000 − 7,500) ÷ 7,500 = 60%가 올라야 합니다. 하락률 37.5%에 비해 회복률은 60%로, 1.6배입니다. 연 8%를 가정하면 ln(12,000 ÷ 7,500) ÷ ln(1.08) ≈ 6.1년입니다.

예시 2. 포트폴리오 전체 평가금액

5,000만원짜리 포트폴리오가 35% 내려 3,250만원이 되었다면, 본전까지 필요한 수익률은 35 ÷ 65 ≈ 53.8%입니다. 3,250만원 × 1.538 ≈ 5,000만원으로 검산됩니다. 이때 매달 적립을 계속한다면 새로 넣는 돈이 낮은 가격에 쌓이기 때문에 평가금액의 회복은 위 표보다 빨라질 수 있습니다. 반대로 중간에 인출한다면 더 늦어집니다.

예시 3. 레버리지 상품의 복리 효과

지수가 하루 −10% 후 다음 날 +11.11% 올랐다면 지수는 100 → 90 → 약 100으로 제자리입니다. 같은 이틀을 일간 2배 레버리지 상품으로 보면 −20%, +22.22%가 되어 100 → 80 → 약 97.8이 됩니다. 지수는 본전인데 상품은 2.2%가량 손해입니다. 하락이 깊을수록 회복에 필요한 비율이 커지는 비대칭이 매일 반복 적용되기 때문이며, 이 구조는레버리지·인버스 ETF의 복리효과와 위험 글에서 자세히 설명합니다.

최대낙폭(MDD)이라는 말의 정확한 뜻

MDD(Maximum Drawdown)는 어느 기간 동안 기록한 고점 대비 최대 하락폭입니다. 기간 중에 여러 번 고점과 저점이 있었다면 "이전 최고가에서 그 이후 가장 낮은 지점까지"의 하락률 가운데 가장 큰 값이 MDD입니다. 최저가를 단순히 최고가와 비교하면 안 됩니다. 최저가가 최고가보다 먼저 나왔다면 그 구간은 낙폭이 아니기 때문입니다. 이 계산기는 사용자가 이미 고른 두 시점의 가격을 비교하므로, 고점이 저점보다 시간상 앞에 있는 두 값을 입력해야 정확한 MDD가 됩니다. 현재 평가금액을 저점 칸에 넣으면 "현재 낙폭"을 보는 용도가 됩니다.

펀드 평가나 백테스트에서 MDD는 수익률과 함께 반드시 보는 위험 지표입니다. 연 수익률이 같아도 MDD가 −20%인 전략과 −50%인 전략은 투자자가 견뎌야 하는 고통과 실제로 중도에 포기할 가능성이 전혀 다릅니다. 변동성 자체를 숫자로 보고 싶다면 주식 변동성 계산기를, 위험 한 단위당 수익을 비교하려면 샤프지수 계산기를 함께 사용할 수 있습니다.

낙폭을 줄이는 쪽이 왜 더 중요한가

두 투자자가 있다고 해 보겠습니다. A는 한 해 +30%를 벌고 다음 해 −30%를 잃었고, B는 +10%, −10%를 기록했습니다. 둘 다 산술평균은 0%지만 A는 1.3 × 0.7 = 0.91로 9% 손실, B는 1.1 × 0.9 = 0.99로 1% 손실입니다. 흔들림이 클수록 같은 평균 수익에서도 최종 자산이 줄어드는데, 이 현상의 뿌리가 바로 이 페이지가 보여주는 비대칭입니다. 손실을 한 번 크게 입으면 이후에 필요한 상승률이 기하급수적으로 커지므로, 장기 성과는 "큰 수익"보다 "큰 손실을 피하는 것"에서 더 크게 갈립니다.

실무에서는 이 비대칭을 다음과 같이 씁니다. 첫째, 포지션 크기를 정할 때 "이 자산이 −50%가 되면 내 전체 자산이 몇 % 줄어드는가"를 계산합니다. 둘째, 손절 기준을 정할 때 손실 구간이 깊어질수록 회복 부담이 커지는 점을 반영해, −10%·−20% 같은 구간별 행동 규칙을 미리 정해둡니다. 셋째, 변동성이 큰 자산은 낙폭도 커질 가능성이 높으니 비중을 작게 가져갑니다. 이 모든 판단의 출발점이 위 계산 결과의 "회복률 ÷ 하락률" 배수입니다.

흔한 실수와 오해

• "20% 떨어졌으니 20% 오르면 본전": 25%가 필요합니다. 20% 올라도 96%밖에 회복되지 않습니다(0.8 × 1.2 = 0.96).
• 손실률과 회복률을 더하거나 빼는 계산: 퍼센트는 기준 금액이 바뀌면 서로 더할 수 없습니다. 금액으로 환산해 비교하세요.
• "언젠가 오르겠지": 지수는 장기적으로 회복해 왔더라도 개별 종목은 상장폐지되거나 고점을 영영 회복하지 못하는 경우가 있습니다. 이 계산기의 회복 기간은 우상향이 계속된다는 가정일 뿐 보장이 아닙니다.
• 물타기가 곧 해결책이라는 믿음: 추가 매수는 평균 단가를 낮춰 본전 가격을 내려주지만, 하락이 계속되면 손실 규모도 같이 커집니다. 평균 단가 변화는 주식 평단가 계산기로 따로 확인하세요.
• 세금·수수료 무시: 실제 본전은 거래 비용과 세금까지 감안해야 합니다. 이 계산기는 이를 반영하지 않습니다.

이 계산기가 맞지 않는 경우

배당·분배금을 재투자했거나 중간에 입출금이 있었다면 가격 두 점만으로는 실제 회복에 필요한 수익률을 알 수 없습니다. 이때는 입출금을 반영한 수익률(시간가중 또는 금액가중)을 별도로 계산해야 합니다. 또 저점이 0이면 회복은 수학적으로 불가능하므로 계산기는 안내 문구를 보여줍니다. 환율이 개입되는 해외 자산은 원화 평가금액 기준과 현지 통화 기준의 낙폭이 달라질 수 있으니, 어떤 기준으로 보고 있는지 먼저 정하고 입력하세요.

결과를 어떻게 활용하나요?

1. 투자 전: 감당할 수 있는 최대 낙폭을 먼저 정합니다. 예를 들어 "−30%가 오면 +43%가 필요하다. 나는 이 기간을 기다릴 수 있는가?"를 자문해 보세요.
2. 손절·비중 기준: 손실이 깊어질수록 회복이 어려워진다는 점을 근거로 비중 한도와 손실 한도를 미리 정하는 데 씁니다.
3. 이미 손실 중일 때: 필요 수익률과 예상 기간을 보고 그 종목에 계속 자금을 묶어둘 가치가 있는지, 다른 곳에 두었을 때의 기대수익과 비교합니다.
4. 자산 배분 점검: 낙폭이 큰 자산의 비중을 줄이는 판단은 포트폴리오 리밸런싱 계산기와 같이 보면 구체적인 매매 수량으로 옮기기 쉽습니다.

이 페이지는 수학적 관계를 설명하는 참고용 도구이며, 특정 상품의 매수·매도를 권유하는 투자 조언이 아닙니다. 투자 판단과 그 결과의 책임은 투자자 본인에게 있으며, 필요하면 전문가와 상담하세요.

자주 묻는 질문