최대공약수(GCD)와 최소공배수(LCM)란?
최대공약수(GCD, 유클리드 호제법 기준)는 두 개 이상의 정수를 동시에 나눌 수 있는 가장 큰 자연수이고, 최소공배수(LCM)는 두 개 이상의 정수의 배수 중 공통으로 가장 작은 수입니다. 분수의 약분·통분, 톱니바퀴나 신호등처럼 주기가 다른 두 사건이 다시 동시에 일어나는 시점을 구할 때 자주 쓰입니다.
계산 방법 (유클리드 호제법)
두 수 a, b의 최대공약수는 a를 b로 나눈 나머지를 r이라 할 때, GCD(a, b) = GCD(b, r)을 나머지가 0이 될 때까지 반복해서 구합니다. 최소공배수는 LCM(a, b) = a × b ÷ GCD(a, b)공식으로 바로 계산할 수 있습니다. 숫자가 3개 이상이면 두 개씩 순서대로 계산한 결과를 다음 수와 다시 계산하는 방식으로 확장합니다.
자주 묻는 질문
음수나 소수도 입력할 수 있나요?
이 계산기는 1 이상의 자연수만 지원합니다. 음수, 0, 소수를 입력하면 오류 메시지가 표시됩니다.
서로소(공약수가 1뿐인 관계)인지도 확인할 수 있나요?
네. 계산 결과 최대공약수가 1로 나오면 입력한 숫자들은 서로소 관계입니다.
숫자를 몇 개까지 입력할 수 있나요?
제한은 없지만 너무 많은 숫자를 한 번에 입력하면 가독성이 떨어지니 보통 2~5개 정도를 권장합니다.