프리셀 카드 게임

한눈에 보기

프리셀은 52장이 처음부터 모두 앞면으로 공개되는 1인용 카드 게임입니다. 운보다 계획이 승패를 가르고, 프리셀 4칸이라는 임시 보관 공간을 어떻게 아끼느냐가 핵심입니다. 이 글에서는 규칙과 조작법, 여러 장을 옮기는 공식, 대부분의 배치가 풀린다는 말의 실제 근거, 그리고 흔한 오해를 정리합니다. 읽고 나면 "왜 이 이동이 막히는지"를 직접 계산해 판단할 수 있습니다.

• 모든 카드가 공개되어 있어 정보 숨김이 없다. 막히는 이유는 대부분 계획의 문제다.
• 한 번에 옮길 수 있는 장수 = (빈 프리셀 수 + 1) × 2^(빈 줄 수).
• 거의 모든 배치가 풀리지만 풀 수 없는 배치도 실제로 존재한다.
• 이 페이지는 풀이 가능 여부를 검사하지 않고 무작위로 섞는다.

게임 방법과 이 페이지의 규칙

• 52장의 카드가 모두 앞면으로 8개의 세로줄(태블로)에 나뉘어 놓입니다. 이 페이지는 7·7·7·7장 줄 4개와 6·6·6·6장 줄 4개로, 섞은 덱에서 한 장씩 차례로 나눠 놓습니다(첫 4줄이 7장, 나머지 4줄이 6장).
• 왼쪽 위 4칸은 프리셀로, 카드를 한 장씩만 임시로 보관할 수 있는 빈 칸입니다.
• 태블로에서는 바로 아래 숫자이면서 색깔이 다른 카드 위에만 카드를 옮길 수 있습니다. (예: 검정 8 위에는 빨강 7만 가능)
• 빈 태블로 줄에는 어떤 카드든 놓을 수 있습니다.
• 같은 무늬의 카드를 에이스(A)부터 순서대로 쌓으면 오른쪽 위 기본패로 옮길 수 있습니다. 기본패 4칸은 ♠·♥·♦·♣ 무늬별로 정해져 있고, 옮기고 싶은 카드를 선택한 뒤 해당 무늬 칸을 누릅니다.
• 52장이 모두 네 개의 기본패에 쌓이면 승리합니다.

조작 방법 (코드로 확인한 동작)

• 선택: 카드를 클릭하면 노란 테두리로 선택됩니다. 태블로 카드를 클릭했을 때 그 카드부터 맨 아래까지가 "색이 번갈아 가며 1씩 줄어드는 연속열"이면 그 전체가, 아니면 맨 아래 한 장만 선택됩니다.
• 이동: 선택한 뒤 옮길 태블로 줄, 프리셀 칸, 기본패 칸 중 한 곳을 클릭합니다. 규칙에 맞지 않으면 이동하지 않고 선택이 해제됩니다.
• 선택 해제: 선택한 카드를 다시 누르거나 빈 곳을 클릭하면 해제됩니다. 같은 줄의 다른 카드를 누르면 그 카드로 선택이 바뀝니다.
• 되돌리기: 직전에 성공한 이동을 취소하며 이동 횟수도 함께 줄어듭니다. 되돌릴 기록이 있는 만큼 거슬러 올라갈 수 있습니다.
• 기본패로 자동 정리: 맨 아래 카드와 프리셀 카드 중 지금 바로 기본패에 올릴 수 있는 카드를 더 이상 없을 때까지 계속 올립니다. 올린 카드마다 이동 횟수가 1씩 늘고, 한 번의 되돌리기로 자동 정리 전체가 취소됩니다.
• 점수·최고 기록·진행 상황은 저장하지 않습니다. 페이지를 새로고침하면 새 배치로 시작합니다.

여러 장을 옮기는 공식

여러 장을 한 번에 옮기는 동작은 실제로는 프리셀과 빈 줄을 임시 보관에 쓰는 일련의 한 장 이동으로 이루어집니다. 그래서 한 번에 옮길 수 있는 최대 장수는 (빈 프리셀 수 + 1) × 2^{빈 태블로 줄 수}입니다. 옮겨 갈 목적지가 빈 줄이라면 그 줄은 임시 공간으로 셀 수 없어 빈 줄 수에서 제외합니다(이 페이지의 코드도 목적지 줄을 제외하고 계산합니다). 화면 위쪽의 "한 번에 옮길 수 있는 최대 장수"는 목적지가 빈 줄이 아닐 때의 값입니다.

예를 들어 프리셀이 모두 비어 있고 다른 빈 줄이 없으면 5장까지, 프리셀 2개가 차 있고 빈 줄이 1개 있으면 (2+1)×2 = 6장까지 옮길 수 있습니다. 빈 프리셀이 하나도 없고 빈 줄도 없으면 1장씩만 옮깁니다.

계산 예시

빨강 7, 검정 6, 빨강 5, 검정 4, 빨강 3(5장)을 검정 8 위로 옮기고 싶다고 합시다. 프리셀이 4칸 모두 비고 빈 줄이 없다면 최대 (4+1)×1 = 5장이므로 한 번에 옮길 수 있습니다. 그런데 프리셀 두 칸이 이미 차 있다면 (2+1)×1 = 3장까지만 가능해서 이동이 거부됩니다. 이때는 위쪽 카드 2장을 먼저 다른 곳에 치우거나, 빈 줄을 하나 만들어 (2+1)×2 = 6장으로 늘린 뒤 옮깁니다. 이처럼 이동 전에 "빈 프리셀 수 + 1"을 먼저 세어 보는 습관이 불필요한 시행착오를 줄여 줍니다.

배치와 풀이 가능성

이 페이지는 새 게임을 시작할 때마다 52장 덱을 브라우저의 Math.random()으로 섞습니다(Fisher-Yates 방식, 보안용 난수가 아님). 서로 다른 배치는 52! = 약 8.07 × 10^67가지로 사실상 무한에 가깝고, 같은 번호를 다시 불러오는 딜 번호 기능은 없습니다.

프리셀은 모든 카드가 공개되어 있어 대부분의 배치가 풀리는 것으로 알려져 있습니다. 유명한 윈도우 프리셀의 32,000개 번호 딜 가운데 풀 수 없는 딜은 11982번 하나뿐이라고 널리 알려져 있습니다. 다만 모든 딜이 풀리는 것은 아닙니다. 이 페이지는 딜을 만들 때 풀이 가능 여부를 검사하지 않으므로, 아주 드물게 어떻게 해도 풀리지 않는 배치가 나올 수도 있습니다. 한참 막혔다면 되돌리기로 몇 수를 거슬러 올라가거나 새 게임을 시작하세요.

승리하려면 52장을 모두 기본패로 보내야 하므로 기본패 이동만 해도 최소 52번이 필요합니다. 따라서 이동 횟수는 아무리 효율적으로 풀어도 52보다 작아질 수 없습니다.

전략 요령

• 에이스·2를 먼저 찾기: 기본패 쌓기는 A부터 시작하므로 에이스와 2가 깊이 묻힌 줄을 먼저 파내면 진행이 빨라집니다.
• 프리셀은 가능한 한 비워 두기: 프리셀 4칸이 모두 차면 사실상 한 장씩만 옮길 수 있고, 한 칸 비어 있을 때마다 한 번에 옮길 수 있는 장수가 늘어납니다.
• 빈 줄은 프리셀 4개 이상의 가치: 빈 줄 하나가 생기면 한 번에 옮길 수 있는 최대 장수가 2배가 되고, 어떤 카드든 놓을 수 있어 연속열을 통째로 이동하는 거점이 됩니다. 위 표에서 빈 줄이 늘어날 때의 증가 폭을 비교해 보세요.
• 자동 정리는 마지막에: 기본패로 올린 카드는 필요할 때 태블로로 돌려놓을 수 없으므로(이 페이지에서는 기본패 카드를 선택할 수 없음) 낮은 숫자 카드를 너무 빨리 올려 색이 번갈아 이어지는 연속열을 만들 기회를 잃지 않는지 확인한 뒤 누르세요.
• 같은 색 카드 묶음 주의: 연속열은 색이 번갈아야 하므로, 반대 색 카드가 한쪽 줄에 몰려 있으면 다른 줄이 막힙니다.

클론다이크와 무엇이 다른가요?

프리셀은 카드를 뽑는 스톡·웨이스트 더미가 없고 처음부터 52장이 모두 앞면으로 공개된다는 점, 그리고 프리셀이라는 임시 보관 칸을 활용해 순서를 재배치할 수 있다는 점이 가장 큰 차이입니다. 운의 비중이 낮고 계획이 중요한 대신 한 번 막히면 되돌릴 수 없는 수가 많아 신중해야 합니다. 클론다이크 방식이 더 익숙하다면 클론다이크 카드 게임도 즐겨보세요.

프리셀의 기원과 확산 (위키백과 기준)

컴퓨터용 프리셀은 1978년 당시 일리노이 대학교 의대생이던 폴 알필(Paul Alfille)이 교육용 시스템 PLATO의 TUTOR 언어로 처음 만든 것으로 전해집니다. 이 원판은 프리셀 칸 수를 1칸에서 10칸까지 고를 수 있었다고 합니다. 이후 마이크로소프트가 1995년부터 윈도우에 프리셀을 넣어 왔고, 그 덕에 전 세계에서 가장 널리 알려진 솔리테어 중 하나가 되었습니다. 우리가 흔히 말하는 "4칸 프리셀"은 이 대중화된 표준 규칙입니다.

풀이 가능성: 실제 기록으로 보는 사례

사례 1. 마이크로소프트 32,000 딜과 11982번

윈도우 프리셀은 번호가 붙은 딜을 제공했고, 그중 처음 32,000개를 흔히 "마이크로소프트 32,000"이라 부릅니다. 이 가운데 풀 수 없는 딜은 11982번 하나뿐이라고 정리되어 있습니다(위키백과 기준). 번호만 입력하면 누구나 같은 배치를 다시 만들 수 있으므로 풀이 프로그램으로 하나씩 검증할 수 있었고, 이것이 "거의 모든 딜은 풀린다"는 통념의 바탕이 되었습니다. 배울 점은 두 가지입니다. 같은 번호로 재현할 수 있어야 검증이 가능하다는 것, 그리고 32,000개 중 하나라도 불가능한 딜이 있다면 무작위 딜에도 있을 수 있다는 것입니다.

사례 2. 2018년 수십억 딜 규모의 불가능 딜 조사

2018년 시어도어 프링글(Theodore Pringle)과 슐로미 피시(Shlomi Fish)는 약 86억 개의 "FreeCell Pro" 딜을 조사해 풀 수 없는 딜 102,075개를 찾았고, 이는 약 84,000개 중 1개 꼴이라고 보고되었습니다(위키백과 기준). 위키백과는 전체 딜의 약 99.999%가 풀릴 것으로 추정합니다. 다만 이 비율은 조사한 딜 모음에 대한 값이며, 이 페이지처럼 섞은 덱을 한 장씩 차례로 나누는 방식과 같은지는 별도로 확인하지 못했습니다. 배울 점: "대부분 풀린다"는 말은 맞지만 "항상 풀린다"는 아닙니다. 오래 막혔다면 되돌리기나 새 게임을 고르는 판단도 합리적입니다.

사례 3. 컴퓨터 연구 속의 프리셀

2012년에는 진화 연산 기법으로 프리셀을 이기는 프로그램을 만든 연구가 있었고, 칸과 카드 수를 일반화한 프리셀의 풀이 문제가 NP-완전이라는 결과(말테 헬름러, 2003)도 알려져 있습니다(위키백과 기준). 4칸·52장이라는 작은 규칙에서는 프로그램이 거의 다 풀지만, 규칙을 크게 일반화하면 계산적으로 어려운 문제가 된다는 뜻입니다.

배치의 가짓수는 단순 계산으로 52!이지만, 사실상 같은 게임을 합치면 약 1.75×10^64가지로 추정된다고 합니다(위키백과 기준). 어느 쪽이든 직접 모두 시험해 볼 수 없는 규모입니다.

흔한 오해와 정정

• 오해: 프리셀은 100% 풀린다. 실제: 마이크로소프트 32,000딜에도 풀 수 없는 11982번이 있고, 대규모 조사에서도 불가능 딜이 보고되었습니다.
• 오해: 프리셀이 많이 비어 있으면 몇 장이든 옮길 수 있다. 실제: 빈 프리셀이 4개여도 빈 줄이 없으면 최대 5장입니다. 빈 줄이 장수를 배로 늘립니다.
• 오해: 이동 횟수가 적을수록 좋은 풀이다. 실제: 이 페이지의 이동 횟수는 연속열 여러 장을 1번으로 세므로 풀이의 우열을 가르는 공식 기준이 아닙니다. 재미로 비교하는 지표로만 보세요.
• 오해: 자동 정리가 항상 이득이다. 실제: 올린 카드는 이 페이지에서 되돌릴 수 없으므로, 열을 정리할 때 필요한 낮은 카드를 일찍 올리면 불리해질 수 있습니다.

한계와 더 알아볼 점

• 이 페이지는 딜 번호·풀이 가능 검사·힌트 기능이 없어 "마이크로소프트 32,000" 번호를 입력해 재현할 수 없습니다.
• 위 연구 사례는 위키백과의 정리를 기준으로 했습니다. 원 논문의 세부 조건(딜 생성 방식, 풀이 기준)은 직접 확인해 보시길 권합니다.
• 프리셀 칸 수나 기본패 규칙을 바꾼 변형은 난이도와 풀이 가능 비율이 크게 달라질 수 있습니다.

자주 묻는 질문

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