복리 계산기

복리란 무엇인가

복리는 원금뿐 아니라 이미 붙은 이자에도 다시 이자가 붙는 방식입니다. 단리는 원금에만 이자가 붙기 때문에 매년 늘어나는 금액이 일정하고, 복리는 이자가 쌓인 만큼 기준 금액이 커지므로 매년 늘어나는 금액이 점점 커집니다. 기간이 길수록, 이율이 높을수록 두 방식의 차이는 눈에 띄게 벌어집니다.

계산 공식

최종 금액 = 원금 × (1 + 연이율 ÷ 복리 횟수)^{복리 횟수 × 기간(년)}

예를 들어 연 5%, 월 복리라면 매달 5% ÷ 12 ≈ 0.4167%의 이자가 붙고 120개월(10년) 동안 이것이 반복됩니다.매월 추가 납입을 입력하면 이 계산기는 월 단위로 잔액을 이어 붙입니다. 복리 주기에 맞춰 월 실효이율 (1 + 연이율 ÷ 복리 횟수)^{복리 횟수 ÷ 12} − 1 을 구한 뒤, 매달 "잔액 × (1 + 월 실효이율) + 추가 납입금" 순으로 계산하며 납입은 월말에 이루어진다고 가정합니다.

단리는 원금 × 연이율 × 기간으로 이자를 구하고, 추가 납입이 있을 때는 각 납입금이 남아 있던 기간만큼 단순 이자를 붙입니다.세후 수령액은 총 이자에 입력한 과세율을 곱해 만기에 한 번에 차감한 값이며,물가 반영 현재가치는 최종 금액을 (1 + 물가상승률)^기간 으로 나눈 값입니다.

복리 주기에 따른 차이 (1,000만 원, 연 5%, 10년)

단리 대비 복리의 효과는 약 129만 원으로 큽니다. 반면 연 복리와 일 복리의 차이는 약 19.8만 원으로, 단리와 복리의 차이(약 129만 원)에 비하면 작습니다. 복리 주기를 잘게 쪼개는 것보다 이율과 기간이 결과를 훨씬 크게 좌우한다는 뜻입니다.

이율·기간별 원금 증가 배수 (연 복리)

원금이 1배일 때 기간이 지나면 몇 배가 되는지 (1 + 이율)^기간 으로 계산한 표입니다. 원금이 얼마든 같은 배수가 적용됩니다.

72의 법칙: 원금이 2배가 되는 기간 어림하기

72를 연이율(%)로 나누면 원금이 두 배가 되는 대략적인 연수가 나옵니다. 암산용 근사식이며 이율이 아주 낮거나 높으면 오차가 커집니다. 정확한 값은 ln2 ÷ ln(1 + 이율)입니다.

더 정확한 계산은 72의 법칙 계산기에서 할 수 있습니다.

검산된 계산 예시

예시 1. 1,000만 원을 연 5%, 월 복리로 10년: 10,000,000 × (1 + 0.05 ÷ 12)¹²⁰ ≈ 16,470,095원. 이자는 약 6,470,095원이고 같은 조건의 단리 최종 금액은 15,000,000원이라 복리 효과는 약 147만 원입니다.

예시 2. 장기 투자의 힘: 1,000만 원을 연 10%로 30년 굴리면 (연 복리) 약 174,494,023원(17.4배)이 됩니다. 단리라면 40,000,000원(4배)에 그칩니다. 같은 원금을 연 5%로 30년 굴리면 약 43,219,424원이므로, 이율이 5%p 다를 뿐인데 결과는 약 4배 벌어집니다.

예시 3. 매월 50만 원 적립, 연 5% 월 복리, 10년(원금 0원에서 시작): 총 납입 원금은 6,000만 원, 최종 금액은 약 77,641,140원, 이자는 약 17,641,140원입니다. 과세율을 15.4%로 가정하면 세금은 약 272만 원이고 세후 수령액은 약 74,924,404원입니다.

예시 4. 물가 반영: 예시 1의 16,470,095원에 연 물가상승률 2.5%를 적용하면 10년 후 현재가치로는 약 12,866,412원입니다. 명목 금액은 늘어도 구매력 증가는 그보다 작습니다.

매월 적립식 미래가치 참고표 (연 5%, 월 복리, 월말 납입, 원금 0원)

매월 일정액을 넣는 경우의 최종 금액은 FV = 월 납입액 × ((1 + g)^{개월 수} − 1) ÷ g (g는 월 실효이율, 월 복리라면 연이율 ÷ 12)로 구합니다. 아래 표는 이 식을 빌드 시 계산한 값이며, 계산기에 같은 조건을 넣었을 때의 최종 금액과 일치합니다. 이율 5%는 비교를 위한 가정값이지 기대 수익률이 아닙니다.

표를 가로로 읽으면 기간이 두 배가 될 때 금액이 두 배보다 훨씬 많이 늘어나는 것을 볼 수 있고, 세로로 읽으면 납입액에 정확히 비례한다는 것을 알 수 있습니다. 예를 들어 월 50만 원 칸은 월 10만 원 칸의 정확히 5배이므로, 이율과 기간이 같다면 납입액을 늘린 비율만큼 결과도 그대로 늘어납니다.

목표 금액에서 거꾸로: 1억 원에 필요한 월 납입액 (월 복리, 월말 납입)

적립식 공식을 뒤집으면 월 납입액 = 목표 × g ÷ ((1 + g)^{개월 수} − 1) 입니다. 원금 0원에서 시작해 1억 원을 만들려면 얼마씩 넣어야 하는지를 이율과 기간별로 계산했습니다.

기간이 5년에서 20년으로 4배 늘면 필요한 월 납입액은 이율에 따라 약 5분의 1에서 7분의 1 수준으로 줄어듭니다(3%는 약 5.1배, 7%는 약 7.3배 차이). 반대로 이율이 3%에서 7%로 올라가는 효과는 5년 안에서는 작고 20년에서는 큽니다. 짧은 기간에는 이율보다 납입액이 결과를 좌우하고, 긴 기간에는 이율과 유지 기간이 점점 중요해집니다.

시나리오별 활용 예시 (모두 가정값, node로 재계산)

시나리오 1. 사회초년생의 장기 적립: 원금 0원에서 매월 30만 원을 연 4%, 월 복리로 넣는다고 가정합니다. 10년 후 약 44,174,941원(납입 3,600만 원), 20년 후 약 110,032,388원(납입 7,200만 원), 30년 후 약 208,214,821원(납입 1억 800만 원)입니다. 이자는 20년 시점에 약 3,803만 원(납입의 약 53%), 30년 시점에 약 1억 21만 원(납입의 약 93%)으로, 기간이 길어질수록 이자 비중이 빠르게 커집니다. 같은 입력으로 계산기를 돌리면 연도별 표에서 이 흐름을 한 줄씩 볼 수 있습니다.

시나리오 2. 일찍 멈추는 것과 계속 넣는 것: 연 5% 월 복리에서 월 30만 원을 10년만 넣으면 약 46,584,684원입니다. 이 돈을 더 넣지 않고 20년 더 두면 약 126,367,490원이 되고, 처음부터 20년 동안 계속 넣은 경우(약 123,310,101원)보다도 많습니다. 납입 총액은 3,600만 원 대 7,200만 원으로 절반인데도 그렇습니다. 일찍 시작한 돈에 복리가 오래 붙기 때문입니다. 다만 이는 수익률이 변하지 않고 중간에 쓰지 않는다는 이상적 가정에서의 결과이므로 "일찍 시작하는 쪽이 유리하다"는 원리를 보여 주는 용도로만 보세요.

시나리오 3. 거치금과 적립을 함께: 1,000만 원을 목돈으로 넣고 매월 30만 원을 추가해 연 5% 월 복리로 10년을 굴리면 약 63,054,779원입니다. 총 납입은 4,600만 원이고 이자는 약 1,705만 원입니다. 같은 조건에서 목돈만 있을 때의 약 16,470,095원(위 예시 1)과 적립만 있을 때의 약 46,584,684원을 더하면 63,054,779원이 되어, 목돈과 적립이 서로 독립적으로 더해진다는 것을 검산할 수 있습니다.

시나리오 4. 세후와 물가를 함께 보기: 시나리오 1의 20년 결과(110,032,388원)에서 이자는 약 38,032,388원입니다. 과세율 15.4%를 예시로 넣으면 세금은 약 5,856,988원, 세후 수령액은 약 104,175,400원입니다. 또 연 5%로 30년 적립한 약 249,677,591원을 물가상승률 연 2.5%로 환산하면 현재가치로 약 119,031,965원입니다. 명목 금액의 절반 아래로 줄어드는 셈입니다. 세율과 물가는 모두 예시값이며 실제 상품의 세율과 이후의 물가는 다를 수 있습니다.

입력값 경계와 특이 케이스

• 이율 0%: 입력할 수 있습니다. 월 실효이율이 0이므로 최종 금액은 단순히 원금과 납입 합계가 되고 복리 효과는 0원으로 표시됩니다.
• 원금 0원: 매월 추가 납입이 0보다 크면 계산됩니다. 원금과 추가 납입이 모두 0이면 오류 안내가 나옵니다.
• 기간 단위: 입력한 연수는 12를 곱해 반올림한 개월 수로 바뀝니다. 연도별 표는 12개월마다 한 줄이고, 마지막이 12의 배수가 아니면 "N년 M개월" 줄이 하나 더 붙습니다.
• 상한: 기간은 100년 이하, 연이율은 1000% 이하만 받습니다. 그 이상은 숫자가 비현실적으로 커져 의미가 없습니다.
• 복리 주기와 월 단위 계산: 분기·일 복리를 고르면 복리 횟수에서 월 실효이율을 만든 뒤 매월 한 번씩 이어 붙입니다. 따라서 납입 시점은 항상 월말이고, 일 복리에서도 납입일이 달라지지는 않습니다.
• 복사 버튼: 마지막으로 계산한 입력 조건과 최종 금액·총 이자·단리 대비 추가분을 한 덩어리 글로 복사합니다. 가계 상담이나 메모에 붙일 때 조건이 함께 남도록 한 것입니다.

추가로 알아 둘 점

• 실질 이율 어림: 명목 이율과 물가상승률의 차이를 대략 "실질 수익률"로 보지만, 정확한 값은 (1 + 명목) ÷ (1 + 물가) − 1 입니다. 명목 5%, 물가 2.5%라면 약 2.44%로, 단순 뺄셈(2.5%)보다 조금 낮습니다.
• 손실 후 회복의 비대칭: 원금이 10% 줄면 원래대로 돌아가려면 약 11.1% 올라야 합니다(1 ÷ 0.9 − 1). 이 계산기는 고정 양(+)의 이율만 다루므로 등락이 있는 자산에는 맞지 않습니다.
• 72의 법칙은 근사: 위 표에서 보듯 이율이 달라지면 정확한 값과 조금씩 어긋납니다. 큰 방향을 가늠하는 암산용이며 계획의 근거 수치로 쓰려면 이 계산기로 직접 계산하세요.
• 비용 반영: 수수료·운용 보수는 이 계산기에 입력칸이 없습니다. 비용이 있는 상품이라면 수익률에서 비용을 뺀 값을 직접 넣어 보는 방식으로 대략 비교할 수 있습니다.

흔한 실수와 오해

• "복리 주기만 짧으면 큰 이득": 위 표처럼 연 복리 → 일 복리의 차이는 상대적으로 작습니다. 이율, 기간, 중간에 인출하지 않는 것이 훨씬 중요합니다.
• 이율 표기 혼동: 연이율 5%를 월 5%로 입력하면 결과가 완전히 달라집니다. 이 계산기의 이율은 항상 연 기준입니다.
• 세전/세후 혼동: 예금·적금·펀드 상품의 광고 이율은 보통 세전입니다. 과세 대상이면 실수령액은 줄어듭니다. 세율 칸에 적용 세율을 넣어 세후 금액을 확인하세요.
• 명목 수익과 실질 수익: 물가상승률보다 낮은 수익률은 구매력 기준으로는 제자리이거나 손해입니다.
• 수익이 매년 일정하다고 가정: 주식·펀드 등 변동성 있는 자산은 평균 수익률이 같아도 연도별 등락에 따라 실제 결과가 달라집니다.

이 계산기를 쓰면 안 되는 경우

• 수익률이 매년 달라지는 주식·펀드·가상자산의 미래 가치를 예측하려는 경우. 이 계산은 고정 이율 가정의 단순 시뮬레이션이며 수익을 보장하지 않습니다.
• 중간 인출, 이율 변경, 상품별 우대금리·중도해지 이율이 있는 경우
• 정확한 세금·수수료·4대 보험 등 반영이 필요한 경우. 세율은 상품·가입자 조건·시기에 따라 다르므로 입력값은 사용자가 확인한 값을 쓰세요. 이 페이지의 15.4%는 예시값일 뿐입니다.

결과를 어떻게 활용할까

• 목표 금액에서 역산: 최종 금액이 목표에 모자라면 매월 납입액, 기간, 이율 중 어떤 변수를 바꿔야 하는지 하나씩 조정해 보세요. 기간을 늘리는 것이 가장 효과가 큰 경우가 많습니다.
• 연도별 표에서 이자 비중 확인: 초반에는 납입 원금이 대부분이지만 후반으로 갈수록 이자 증가분이 납입분을 넘어서는 시점이 옵니다. 그 시점까지 유지하는 것이 복리의 핵심입니다.
• 상품 비교: 정기예금은 예금 이자 계산기, 매월 납입하는 적금은 적금 계산기에서 상품 조건대로 확인하세요.
• 적립식 투자와 일시 투자 비교: 적립식 vs 일시 투자 시뮬레이터로 투자 방식에 따른 차이를 살펴볼 수 있습니다.
• 복리 개념 더 읽기: 복리의 힘 가이드도 참고하세요.

유의사항

이 계산기는 고정 이율을 가정한 참고용 시뮬레이션이며 투자 권유나 수익 보장이 아닙니다. 실제 금융상품의 이자 계산 방식(일수 계산, 우대금리, 중도해지 조건)과 세금은 다를 수 있으므로 가입 전 금융기관의 상품 설명서와 세무 전문가 또는 국세청 안내를 확인하세요. 입력값은 서버로 전송되지 않고 브라우저 안에서만 계산됩니다.

자주 묻는 질문