CAGR이 무엇이고 왜 쓰나요?
CAGR(Compound Annual Growth Rate, 연평균 복리성장률)은 시작 값과 끝 값 사이를 "매년 똑같은 비율로 복리 성장했다"고 가정해 하나의 연 수익률로 압축한 값입니다. 3년 만에 50% 올랐다는 말과 7년 만에 90% 올랐다는 말은 그대로 비교하기 어렵지만, 둘을 연 환산하면 같은 눈금 위에 올릴 수 있습니다. 펀드·주식·부동산·매출·구독자 수처럼 시작과 끝이 있는 모든 성장 지표에 쓰입니다.
중요한 점은 CAGR이 실제로 매년 그만큼 벌었다는 기록이 아니라 시작과 끝을 잇는 가상의 매끈한 경로라는 것입니다. 중간에 -30%인 해가 있었어도, 끝 값만 같다면 CAGR은 같습니다. 그래서 성과 요약에는 좋지만 위험(변동성)은 전혀 보여 주지 않습니다.
공식과 계산 순서
- CAGR = (최종 금액 ÷ 시작 금액)1/기간(년) − 1
- 총 수익률 = (최종 − 시작) ÷ 시작
- 원금이 2배가 되는 햇수 = ln(2) ÷ ln(1 + CAGR)
- 실질 CAGR = (1 + 명목 CAGR) ÷ (1 + 물가상승률) − 1 (단순 뺄셈이 아니라 나눗셈입니다)
계산 순서는 간단합니다. 끝÷시작으로 "몇 배가 됐나"를 구하고, 그 배수에 1/기간 제곱(기간이 2년이면 제곱근, 3년이면 세제곱근)을 취한 뒤 1을 뺍니다. 엑셀이라면 =(끝/시작)^(1/기간)-1 한 줄입니다.
검산된 예시 1: 1,000만 원 → 1,500만 원, 3년
배수 1.5, 기간 3년이므로 1.51/3 = 1.1447, 즉 CAGR은 약 14.47%입니다. 총 수익률 50%를 3으로 나눈 16.67%와는 다릅니다. 단순 나눗셈은 "수익에 다시 수익이 붙는" 복리 효과를 무시해, 같은 총 수익률이면 실제 연 수익률을 과대 표시합니다. 14.47%로 3년 복리하면 1,000만 원이 1,500만 원에 도달하지만, 16.67%로 3년 복리하면 약 1,588만 원이 되어 버립니다.
검산된 예시 2: 1,000만 원 → 1,800만 원, 2.5년(30개월)
배수 1.8을 1/2.5 제곱하면 약 1.2651, CAGR은 26.51%입니다. 개월 수는 12로 나눠 소수 연수로 넣으면 됩니다. 값이 높아 보여도 2.5년이라는 짧은 구간의 결과일 뿐, 그 수익률이 계속된다는 뜻이 아닙니다.
CAGR 참고표: 몇 배가 되면 연 몇 %인가
아래 표는 위 공식을 빌드 시점에 그대로 계산한 것입니다. 목표를 세울 때 "10년 안에 2배면 연 몇 %를 내야 하나"를 가늠하는 용도이며, 실제 상품의 기대수익률을 뜻하지 않습니다.
| 최종/시작 배수 | 1년 | 3년 | 5년 | 10년 | 20년 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1.5배 | 50.0% | 14.5% | 8.4% | 4.1% | 2.0% |
| 2배 | 100.0% | 26.0% | 14.9% | 7.2% | 3.5% |
| 3배 | 200.0% | 44.2% | 24.6% | 11.6% | 5.6% |
| 5배 | 400.0% | 71.0% | 38.0% | 17.5% | 8.4% |
| 10배 | 900.0% | 115.4% | 58.5% | 25.9% | 12.2% |
표를 읽는 법: 10년 만에 2배는 연 약 7.2%, 20년 만에 2배는 연 약 3.5%면 충분합니다. 같은 2배라도 기간이 길어질수록 필요한 연 수익률이 급격히 낮아지는 것이 시간의 힘입니다. 복리 자체는 복리 계산기에서 거꾸로(원금·수익률·기간 → 최종 금액) 확인할 수 있습니다.
CAGR과 산술평균 수익률은 무엇이 다른가
연도별 수익률이 +50%, -50%였다면 산술평균은 (50 + (-50)) ÷ 2 = 0%입니다. 그러나 100 → 150 → 75이므로 자산은 25% 줄었고, 2년 CAGR은 √0.75 − 1 = 약 -13.40%입니다. 산술평균은 "각 해의 수익률이 평균적으로 얼마였나"이고, CAGR은 "실제로 자산이 연평균 얼마나 불어났나"입니다. 투자 성과를 말할 때는 후자가 실제 통장 잔고와 일치합니다.
또 하나의 예시(가정): 첫해 +50%, 둘째 해 -40%. 산술평균은 +5%로 플러스지만, 1.5 × 0.6 = 0.9 이므로 원금이 10% 줄었고 CAGR은 약 -5.13%입니다. 산술평균이 플러스인데 손실이 나는 이유가 바로 아래의 변동성 끌림입니다.
변동성 끌림(volatility drag)
오르내림이 클수록 같은 산술평균에서도 CAGR이 낮아집니다. 손실은 줄어든 원금에서 회복해야 하므로, 같은 비율을 올라도 내려간 만큼 돌아오지 못합니다. 아래 표는 "첫해 +a%, 다음 해 -a%"라는 수학적 가정에서의 결과입니다(실제 시장 통계가 아닙니다).
| 등락 폭 a | 산술평균 | 2년 뒤 자산(100 기준) | 2년 CAGR |
|---|---|---|---|
| ±10% | 0% | 99.0 | -0.50% |
| ±20% | 0% | 96.0 | -2.02% |
| ±30% | 0% | 91.0 | -4.61% |
| ±50% | 0% | 75.0 | -13.40% |
손실 후 본전을 찾는 데 필요한 상승률도 비대칭입니다. 이 역시 공식(1 ÷ (1 − 손실률) − 1)으로 계산한 값입니다.
| 손실률 | 본전까지 필요한 상승률 |
|---|---|
| -10% | +11.1% |
| -20% | +25.0% |
| -30% | +42.9% |
| -50% | +100.0% |
| -70% | +233.3% |
기간(연 수)을 정하는 방법에서 생기는 오류
CAGR에서 가장 흔한 실수는 기간을 잘못 세는 것입니다. 2021년 말 값과 2024년 말 값 사이는 "연도 4개"가 아니라 3년(기간 3)입니다. 연말 잔고 기준이면 시작·종료 연도를 모두 세어 4로 나누지 마세요. 반대로 2021년 연초와 2024년 연말 값을 쓰면 4년입니다. 시점 기준(연초/연말)을 맞추는 것이 먼저입니다.
시작일·종료일을 알면 일수 ÷ 365로 환산하는 것이 가장 정확합니다. 예를 들어 2023-03-15부터 2026-10-13까지는 1,308일로, 365로 나누면 약 3.58년입니다. 이 기간을 "3년"이나 "4년"으로 반올림하면 CAGR이 눈에 띄게 달라지므로 소수 연수를 쓰세요. 또 기간이 1년 미만이면 CAGR이 극단적으로 부풀려집니다(예: 3개월에 +10%는 연 환산 약 46%). 단기 결과를 연 환산한 숫자를 장기 기대치로 받아들이면 안 됩니다.
흔한 오해와 이 도구의 한계
- 중간 입출금이 있는 경우는 부정확: 적립식으로 돈을 계속 넣었다면 시작 금액·최종 금액만으로 계산한 CAGR은 실제 수익률이 아닙니다. 현금흐름 시점을 반영하는 방식(XIRR, 시간가중수익률)이 필요합니다.
- 세금·수수료·환율: 입력한 금액이 세전인지 세후인지, 수수료와 환율 변동이 반영됐는지에 따라 의미가 달라집니다. 이 계산기는 입력값을 그대로 씁니다.
- 명목 vs 실질: 연 5%라도 물가가 연 3%면 구매력 기준 증가는 약 1.9%입니다(1.05 ÷ 1.03 − 1). 선택 입력에 물가 가정을 넣으면 실질 CAGR이 함께 나옵니다. 물가 개념은 실질 수익률 계산기에서 더 볼 수 있습니다.
- 구간 선택 편향: 좋은 구간만 골라 CAGR을 내면 높게 나옵니다. 시작·종료 시점을 바꿔 보며 값이 얼마나 흔들리는지 확인하는 것이 안전합니다.
- 정의되지 않는 경우: 시작 금액이 0 이하이면 CAGR을 구할 수 없고, 최종 금액이 0이면 -100%입니다.
결과를 어떻게 활용하나
- 상품 간 비교: 기간이 다른 두 투자 결과를 CAGR로 환산해 비교하되, 변동성(최대 낙폭 등)을 반드시 함께 확인합니다.
- 목표 설정: 참고표처럼 "목표 배수와 기간"으로 필요한 연 수익률을 역산하고, 그 수치가 현실적인지 점검합니다. 지나치게 높은 필요 수익률은 목표 기간이나 저축액을 조정하라는 신호입니다.
- 암산 검증: 원금이 2배가 되는 햇수는 72의 법칙으로 검증할 수 있고, 복리의 기초는 복리의 힘 이해하기에 정리돼 있습니다.
- 납입 방식 비교: 한 번에 넣는 방식과 나눠 넣는 방식은 적립식 vs 거치식 비교 계산기로 확인해 보세요.
CAGR 보고서를 읽을 때 확인할 체크리스트
- 시작과 끝의 날짜가 명시돼 있는지 확인합니다. 시작일을 폭락 직후로 잡거나 종료일을 고점으로 잡으면 CAGR은 쉽게 부풀려집니다.
- 세전·세후, 수수료 반영 여부를 확인합니다. 운용 보수나 매매 비용이 빠진 숫자는 실제 체감 수익보다 높게 나옵니다.
- 배당·이자 재투자 포함 여부를 봅니다. 가격만 본 값과 배당을 재투자한 총수익 기준 값은 다를 수 있습니다.
- 통화 기준을 봅니다. 해외 자산은 현지 통화 기준과 원화 환산 기준의 CAGR이 환율 때문에 다릅니다.
- 변동성 지표를 함께 봅니다. 같은 CAGR이면 중간에 덜 흔들린 쪽이 보유하기 쉬웠을 가능성이 큽니다.
매출이나 이용자 수 같은 사업 지표에 쓸 때도 같은 원리입니다. 3년 전 매출 20억이 지금 35억이라면 CAGR은 (35 ÷ 20)1/3 − 1 ≈ 20.5%로, 연도별 증가율이 들쭉날쭉해도 하나의 숫자로 성장 속도를 말할 수 있습니다(수치는 계산 연습용 가정입니다).
⚠️ 고지
이 계산기는 이미 확정된 금액을 연 단위로 환산하는 교육·참고용 도구이며 특정 상품이나 종목에 대한 투자 권유가 아닙니다. 과거 CAGR은 미래 수익을 보장하지 않으며, 본문의 숫자 예시는 모두 설명을 위한 수학적 가정입니다. 투자 판단과 그 결과의 책임은 본인에게 있습니다.
자주 묻는 질문
투자 기간에 소수점(예: 2.5년)을 입력해도 되나요?
네. 개월 수는 12로 나눠 입력하면 됩니다(30개월 = 2.5년). 시작일·종료일을 알면 선택 입력에 날짜를 넣어 일수 ÷ 365로 자동 계산하게 하는 편이 더 정확합니다.
중간에 추가로 돈을 넣거나 뺐다면 어떻게 하나요?
이 계산기는 시작 금액을 그대로 두었다는 가정의 단순 CAGR입니다. 중간 입출금이 있으면 각 현금흐름의 날짜를 반영하는 XIRR 같은 방식이 필요하고, 이 값과는 크게 다를 수 있습니다.
CAGR이 높으면 좋은 투자였다는 뜻인가요?
아닙니다. CAGR은 결과의 크기만 보여 주고 과정의 위험은 보여 주지 않습니다. 같은 CAGR이라도 중간에 크게 떨어졌다 회복한 경로와 완만하게 오른 경로는 투자자가 겪는 경험이 전혀 다릅니다.
손실이 났을 때(최종 금액 < 시작 금액)도 계산되나요?
네, 음수 CAGR로 표시됩니다. 예컨대 100이 75가 되는 데 2년이 걸렸다면 약 -13.40%입니다. 최종 금액이 0이면 -100%이며, 0보다 작은 최종 금액은 입력할 수 없습니다.
CAGR과 예금 이자율은 같은가요?
개념은 비슷하지만 방향이 다릅니다. 이자율은 상품이 약속한 비율이고, CAGR은 결과값에서 거꾸로 구한 사후 환산치입니다. 세금·수수료·인출이 끼면 둘은 달라집니다.
산술평균 수익률은 쓰면 안 되는 건가요?
안 되는 것은 아닙니다. 한 해의 대략적인 성과를 말할 때는 쓸 수 있지만, 여러 해에 걸쳐 자산이 실제로 얼마가 되는지를 말할 때는 CAGR이 맞습니다. 변동성이 클수록 둘의 차이도 커집니다.