채권 만기수익률(YTM) 계산기

만기수익률(YTM)이란

만기수익률(Yield To Maturity, YTM)은 채권을 지금 가격에 사서 만기까지 들고 갔을 때, 이후 받는 모든 이자와 원금을 매년 같은 비율로 할인해 현재가치로 모으면 매입가격과 정확히 같아지는 그 할인율입니다. 쉽게 말해 "이 채권을 지금 가격에 사서 끝까지 보유하면 연복리로 환산해 몇 %를 번 셈인가"에 대한 답입니다. 표면금리(쿠폰)는 액면가를 기준으로 한 이자율일 뿐이어서, 액면가와 다른 가격에 사면 표면금리와 실제 수익률이 달라집니다. 그래서 채권끼리 비교할 때는 표면금리가 아니라 YTM을 봅니다.

정확한 YTM r은 다음 방정식의 해입니다. 이자 C가 매년 지급되고 만기가 n년이라면:

매입가격 = C ÷ (1+r) + C ÷ (1+r)² + ... + (C + 액면가) ÷ (1+r)ⁿ

이 식은 r에 대한 고차 방정식이라 공식으로 바로 풀 수 없고 반복 계산(이 계산기는 이분법)으로 해를 찾습니다. 이자를 반기나 분기로 나누어 받으면 기간당 이자와 기간당 할인율로 같은 방식을 적용한 뒤 연율로 환산합니다.

근사식과 정확값, 무엇이 다른가

방정식을 풀지 않고 손으로 빠르게 어림하는 근사식은 다음과 같습니다.

근사 YTM ≈ [연간 이자 + (액면가 − 매입가격) ÷ 잔존만기] ÷ [(액면가 + 매입가격) ÷ 2]

분자는 연평균 총수익(이자 + 연평균 매매손익), 분모는 평균 투자원금(매입가와 액면가의 평균)입니다. 단순하고 직관적이지만, 손익을 만기까지 균등하게 나누고 이자를 재투자하는 복리 효과를 무시하기 때문에 오차가 생깁니다. 이 계산기는 두 값을 모두 보여 주어 오차 크기를 직접 확인할 수 있게 했습니다.

할인 폭이 큰 단기채일수록 근사식은 수익률을 낮게 어림한다

액면 10,000원, 표면금리 5%, 매입가 9,000원인 채권의 만기별 비교입니다(연 1회 이자, 빌드 시 계산).

이 사례에서 근사식은 모든 만기에서 정확값보다 낮게 나옵니다. 오차는 만기 20년과 10년에서 0.07%p 수준이지만 만기 1년에서는 0.88%p(15.79% 대 16.67%)로 벌어집니다. 매입가 할인 폭(10%)이 짧은 기간에 집중될수록 평균 투자원금을 (액면+매입)÷2로 두는 단순화의 영향이 커지기 때문입니다. 할인 폭이 큰 채권이나 단기 고할인 채권은 정확값을 기준으로 판단하는 것이 안전합니다.

매입가격별 YTM 표 (액면 10,000원, 표면금리 3%, 만기 3년)

같은 채권도 얼마에 사느냐에 따라 수익률이 크게 달라집니다. 표는 빌드 시 위 공식으로 직접 계산한 값입니다.

액면가(10,000원)에 사면 YTM이 표면금리 3.00%와 일치하고, 할인 매입일수록 표면금리보다 높고, 할증 매입일수록 낮아집니다. 11,000원에 사면 이자 3%를 받아도 만기에 1,000원 손실이 나서 YTM이 마이너스가 됩니다.

금리와 채권 가격은 반대로 움직인다

같은 채권(액면 10,000원, 표면금리 3%, 만기 3년)을 시장금리별로 평가한 이론가격입니다. 시장금리(요구 수익률)가 표면금리 3%보다 높으면 채권은 할인되어 거래되고, 낮으면 할증되어 거래됩니다.

금리 변화에 따라 가격이 얼마나 민감하게 움직이는지는 채권 듀레이션과 금리 민감도 이해하기에서, YTM을 입력해 이론가격을 거꾸로 구하는 방법은 채권 가격 계산기에서 확인할 수 있습니다.

표면금리, 현재수익률, 만기수익률의 관계

세 숫자는 채권 가격이 액면가와 얼마나 다른지에 따라 일정한 순서로 배열됩니다. 표면 5%, 만기 5년, 액면 10,000원 채권을 가격별로 계산한 표입니다(빌드 시 계산).

할인 매입이면 YTM > 현재수익률 > 표면금리, 할증 매입이면 표면금리 > 현재수익률 > YTM 순서가 됩니다. 9,000원에 산 경우 현재수익률은 5.56%지만 만기에 1,000원의 차익이 더해져 YTM은 7.47%이고, 11,000원에 산 경우 현재수익률 4.55%에서 만기 손실 1,000원이 반영되어 YTM은 2.83%까지 내려갑니다. "이자율이 높은 채권"을 고를 때 표면금리만 보면 안 되는 이유입니다.

만기가 길수록 금리 변화에 민감하다

YTM이 5%인 액면가 채권(표면 5%, 연 1회, 액면 10,000원)이 시장금리 ±1%p 변동에 얼마나 반응하는지 만기별로 계산했습니다. 맥컬리 듀레이션은 현금흐름의 평균 회수 시점(년)이며, 값이 클수록 금리 변화에 가격이 크게 움직입니다.

같은 1%p 금리 상승에도 1년 채권은 약 0.9% 하락에 그치지만 20년 채권은 약 11.5% 하락합니다. 하락폭이 상승폭보다 작게 나타나는 것은 가격-금리 곡선이 볼록(convex)하기 때문입니다. 결과 화면의 "금리 ±1%p 시 가격" 칩도 이 계산으로 입력하신 채권의 민감도를 보여 줍니다. 개념은 채권 듀레이션 가이드에서 자세히 다룹니다.

검산된 계산 예시

예시 1. 액면 10,000원, 표면 3%, 매입 9,500원, 3년, 연 1회. 연 이자 300원, 근사식은 (300 + 500÷3) ÷ 9,750 = 466.67 ÷ 9,750 = 4.79%입니다. 정확한 현재가치 방정식을 풀면 4.83%이고, 이자를 반기로 받으면 4.81%입니다. 현재수익률은 300 ÷ 9,500 = 3.16%로 YTM보다 낮은데, 만기에 받는 매매차익 500원이 현재수익률에는 반영되지 않기 때문입니다.

예시 2. 액면 10,000원, 표면 5%, 매입 9,000원, 10년. 근사식은 6.32%, 정확값은 6.38%로 약 0.07%p 차이가 납니다. 10년간 받는 총액은 이자 5,000원과 원금 10,000원을 합한 15,000원이고, 투자금 9,000원 대비 연복리 약 6.38%에 해당합니다.

예시 3. 이자 없는 할인채. 표면금리 0%, 매입 8,000원, 액면 10,000원, 5년이면 (10,000 ÷ 8,000)^(1/5) − 1 = 4.56%가 정확값입니다. 이 경우는 방정식이 단순해 직접 거듭제곱근으로 풀 수 있고, 이 계산기의 결과와 일치합니다.

예시 4. 세후로 환산하기. 예시 1의 채권(표면 3%, 매입 9,500원, 3년)에서 이자 300원에만 15.4%가 원천징수된다고 가정하면 세후 이자는 253.8원이고, 같은 방식으로 풀면 세후 YTM은 4.35%로 세전 4.83%보다 0.48%p 낮아집니다. 예시 2의 채권(표면 5%, 9,000원, 10년)은 세전 6.38%에서 세후 5.56%가 됩니다. 이 도구의 세후 값은 이자에만 15.4%를 적용한 단순 추정이며, 채권 종류에 따라 매매차익 과세·분리과세 여부가 달라 실제 세후 수익률과 다를 수 있습니다.

예시 5. 할인채 직접 검산. 표면 0%, 액면 10,000원, 매입 8,900원, 3년이라면 (10,000 ÷ 8,900)^(1/3) − 1 = 3.96%입니다. 이 계산기에 같은 값을 넣어도 3.96%가 나옵니다. 이자가 한 번도 없으니 현재수익률은 0%이지만 만기수익률은 양수라는 점에서, 현재수익률이 얼마나 오해를 부르는지 보여 주는 사례입니다.

경과이자와 실제 증권사 화면과의 차이

장외에서 채권을 사면 직전 이자 지급일 이후 쌓인 이자(경과이자)를 매도자에게 따로 지급하므로, 증권사에 표시된 거래대금은 순수 가격(clean price)과 경과이자를 합친 금액입니다. 예를 들어 연 3% 이자(액면 10,000원이면 연 300원)를 받는 채권을 이자 지급일로부터 73일째 되는 날 사면 경과이자는 300 × 73 ÷ 365 = 60원입니다. 이 계산기의 매입가격에는 경과이자를 뺀 순수 가격을 넣어야 YTM이 정확하게 계산됩니다. 증권사 앱은 일수 계산 관행(실제일수/365, 30/360 등)과 수수료까지 다르게 반영하는 경우가 있어 소수 둘째 자리에서 차이가 나기도 합니다.

YTM을 해석할 때의 한계

• 만기까지 보유해야 성립합니다. 중도 매도하면 그 시점의 시장금리에 따라 매매손익이 달라져 실제 수익률은 YTM과 다릅니다.
• 이자를 같은 수익률로 재투자한다고 가정합니다. 금리가 떨어지면 받은 이자를 낮은 금리로 재투자해야 하므로 실제 수익은 YTM보다 낮아질 수 있습니다.
• 채무불이행 위험을 반영하지 않습니다. YTM은 약속된 이자와 원금을 모두 받는다는 전제의 수치입니다. 신용등급이 낮은 회사채는 높은 YTM이 곧 높은 위험의 대가일 수 있습니다.
• 세금과 수수료가 빠져 있습니다. 이자소득에는 일반적으로 15.4%(소득세 14% + 지방소득세 1.4%)가 원천징수되고, 매매차익의 과세 여부는 채권 종류와 투자자 유형, 세법 개정에 따라 달라집니다. 세후 수익률은 현재 적용되는 세법을 국세청이나 증권사 안내에서 확인하세요.
• 경과이자(미수이자) 처리. 이자 지급일 사이에 거래하면 매입가격에 경과이자가 붙습니다. 이 계산기는 이자 지급일 직후에 순수 가격으로 사는 단순한 경우를 가정합니다.
• 표면금리가 변동하는 채권, 콜옵션이 있는 채권, 물가연동채는 이 방식이 맞지 않습니다.

결과를 활용하는 방법

1. 여러 채권을 같은 기준으로 비교할 때는 표면금리가 아닌 YTM과 만기, 신용등급을 나란히 놓습니다.
2. 같은 만기의 예금·적금 금리와 비교하려면 이자 지급 주기와 과세를 감안한 실효수익률로 맞춰야 합니다. 환산은 실효이율 계산기가 도움이 됩니다.
3. 물가 상승을 감안한 실질 수익이 필요하다면 YTM에서 기대 물가상승률을 뺀 값을 어림해 보고, 인플레이션 기초 가이드를 참고하세요.
4. 이자 형태가 낯설다면 채권 이자 지급 방식 가이드와 채권 투자 기초를 먼저 읽는 것을 권합니다.

이 계산기는 채권의 일반적인 만기수익률 개념을 설명하기 위한 교육용 도구이며, 특정 채권에 대한 투자 조언이 아닙니다. 실제 거래 전에는 증권사의 공식 수익률과 세후 조건을 확인하세요.

자주 묻는 질문