为什么通胀率越高,简单相减的误差就越大
简单相减的近似算法和费雪方程式的精确结果之间的差距,来自相减时被忽略掉的一个交叉项——从数学上说,除以(1+通胀率)和直接减去通胀率并不是一回事。在个位数通胀率下,这个差距通常不到0.5个百分点,但在高通胀时期,差距可能达到好几个百分点,而恰恰是这种时候,准确算出实际收益率才最为重要。
对长期目标真正有意义的是实际收益率
两笔名义收益率完全相同的投资,如果放在通胀环境不同的两个时间段里比较,实际收益率可能相差很大。这正是为什么比较购买力的增长、而不只是账户余额的增长,才是判断一笔投资是否真的在为长期财富积累做贡献的更有意义的方式。
常见问题
直接用收益率减去通胀率不行吗？这样算不是已经很接近了？
在通胀率较低的时候,这确实是一个还算合理的粗略估算。但从数学上讲,它终究只是一个近似值,不是精确结果。费雪方程式基于除法的公式才能给出精确的实际收益率,而且收益率或通胀率越高,两种算法之间的差距就越大。
账户余额明明涨了,实际收益率还会是负的吗？
会的。如果这段时期的通胀率超过了名义收益率,算出来的实际收益率就是负数——账户余额确实以金额计算增加了,但购买力却在下降,意味着账户看起来在盈利,实际能买到的东西却变少了。