为什么把运动拆成两部分能让计算变简单
把水平和竖直方向当作两个相互独立的问题来分析,正是让抛体运动的计算变得简单的关键思路。忽略空气阻力的话,水平方向上没有任何力在推动或阻碍物体,所以相同时间内移动的距离相同;竖直方向上的运动,则和把物体竖直向上抛出再落回来完全一样。把匀速的水平运动和对称的竖直上升—下落组合在一起,就形成了这些公式所描述的抛物线轨迹。
为什么现实中的轨迹很少完全符合公式
这些公式假设没有空气阻力、发射点和落地点高度相同、也没有旋转带来的空气动力学效应,而实际投掷的球、高尔夫球或炮弹几乎都不完全满足这些前提。空气阻力对又轻又快的物体射程的削弱尤其明显,而发射点和落地点高度不同的情况(比如铅球出手点高于落地点),也需要用经过修正的公式来计算。
常见问题
为什么45度发射角能让射程最大?
因为射程公式与sin(2θ)成正比,而这个值恰好在2θ=90度、也就是θ=45度时取得最大值1。在发射点和落地点高度相同、初速度相同的前提下,角度比45度偏大或偏小,射程都会变短。
如果发射点和落地点高度不一样,这些公式还能直接用吗?
不能直接套用。这三个公式都假设发射点和落地点高度相同。如果是从高处发射,或落在斜坡上,需要用考虑了高度差的修正公式,因为简单的对称下落时间假设已经不成立。