什么是"赌徒谬误"
硬币或骰子过去的结果不会影响未来的结果。连续抛出5次正面后,下一次抛出反面的概率依然是50%,并不会因为"该轮到反面了"而升高——这是一个常见但错误的直觉。
为什么一颗骰子和两颗骰子的概率表现不同
两颗骰子之和之所以不是均匀分布,是因为能组成总和7的骰子组合(1和6、2和5、3和4等)比能组成总和2或12的组合(分别只有1和1、6和6)多得多。这个原理也被用在《卡坦岛》等桌游的规则设计中。
常见问题
现实中的硬币或骰子真的是完全精确的50%或六分之一吗?
在实际使用中已经足够接近这个理想值,但由于制造工艺上难免存在微小的不均匀,数学意义上很难做到绝对精确。不过这种误差在日常决策中完全可以忽略。
为什么赌场的Craps游戏要用两颗骰子而不是一颗?
正是因为两颗骰子之和呈现出中间高、两端低的分布,针对特定总和(比如押注总和为7)下注才会有真正有意义的概率差异,这正是Craps下注规则的核心所在。