「72」という数字がどこから来たのか
複利による正確な倍増期間の計算式は T = ln(2) ÷ ln(1 + r) であり、一般的な利率ではおよそ69.3を利率で割った値に近くなる。69.3は暗算で割るには扱いにくい数字なので、代わりに72が広く使われるようになった――正確さをほどほどに保ちながら、よくある利率での割り算がずっとしやすくなるためだ。
素早い感覚チェックであって、資金計画そのものではない
ファイナンシャルアドバイザーや投資家は、72の法則を頭の中で2つのおおまかな成長率を比較するための素早い妥当性チェックとして使い、実際の意思決定に関わることについては本格的な複利計算ツールに頼る。この法則はボラティリティや手数料、不規則な拠出を考慮していないためだ。
同じ理屈は借金にも当てはまる
複利は、貯蓄を増やす場合でも借金を増やす場合でも同じように働くため、72の法則は未払いの高金利残高がどれほど速く雪だるま式に膨らみうるかを見るのにも同じように役立つ――クレジットカードの借金が思っている以上に速く膨らみうる理由の一端はここにある。
よくある質問
72の法則は税金や手数料を考慮している?
いいえ。これは複利の純粋な数学的近似であり、増えた分がすべてそのまま投資され続けることを前提としているため、実際の税引き後・手数料控除後の倍増期間は通常もっと長くなる。
その背後にある正確な計算式は?
T = ln(2) ÷ ln(1 + r)(rは小数で表した年利)。これが72の法則が近似している正確な倍増期間を与える式だ。
倍増だけでなく、縮小の見積もりにも使える?
はい――同じ割り算で半減期間も見積もれるため、インフレが購買力をどれくらい速く削っていくかを見積もるのにも使われている。
非常に高い利率のときに、もっと正確なバージョンはある?
一部の金融資料では6〜10%の範囲から大きく外れた利率に対して「69.3の法則」や小さな補正係数を用いることもあるが、日常的な見積もりとしては72が今なお標準的なショートカットとして使われている。