回帰分析の基礎を知る

用語をタップすると意味を確認できます。

回帰分析が行うこと

1つ以上の独立変数と従属変数の間の関係を調べ、数値化するために使われる統計的手法で、データからパターンを理解し予測を行う際によく用いられます。

最適な回帰直線

単回帰分析において、データ点の散布図上に引かれる直線で、その直線とすべての個々のデータ点との全体的な距離が最小になるように配置されます。

従属変数と独立変数

独立変数は、ある結果に影響を与えると考えられる要因(例:学習時間)であり、従属変数は予測または説明しようとしている結果(例:テストの点数)です。

R二乗(決定係数)

0から1の範囲を取る統計量で、回帰モデルがデータのばらつきをどれだけうまく説明しているかを示します。1に近いほど、モデルがデータによりよく適合していることを意味します。

線形回帰と非線形回帰

線形回帰は変数間に直線的な関係を仮定するのに対し、非線形回帰は関係が曲線を描く場合に使われ、異なる種類の数学的モデルが必要になります。

なぜ回帰分析は最も広く使われる統計手法の一つなのか

回帰分析は、経済学における将来の成長予測から、医学における疾病リスク要因の研究、企業の売上予測に至るまで、データを扱うほぼすべての分野で使われています。これは、さまざまな要因が結果とどう関係しているかを理解するための体系的で数値化可能な方法を提供してくれるためです。

よくある質問

高いR二乗値は、モデルが因果関係を正確に予測していることを意味しますか?

いいえ。高いR二乗値は、モデルが観測されたデータによく適合していることを示すに過ぎず、独立変数が実際に従属変数の変化を引き起こしていることを意味するわけではありません。統計的な適合度が高くても、相関関係と因果関係は依然として別のものです。

回帰分析の結果を解釈する際に人々がよく犯す間違いは何ですか?

よくある間違いは、回帰直線を実際のデータの範囲をはるかに超えて外挿し、実際に測定された値の範囲外でも同じ関係が成り立ち続けると仮定してしまうことです。これはしばしば安全な仮定ではありません。