なぜコンピューターの単位はすべて2進数がベースなのか
トランジスタは本質的に2状態しか持たないスイッチであるため、2進数は設計上の選択というより、ハードウェアそのものの反映です。8ビットを1バイトとする単位が初期のコンピューター史で標準となり、16進数はその1バイトをちょうど2桁で誤差なく表せることから広く使われるようになりました。
電卓なしでできる速算のコツ
10進数への変換は「各桁の数字×底の累乗」を足し合わせるだけです。2進数から16進数・8進数への変換は、10進数を経由するより桁をグループ化する方が速く済みます。2の16乗までのべき乗を覚えておくと、2進数や16進数の暗算がぐっと楽になります。
よくある質問
なぜプログラマーはメモリアドレスを2進数より16進数で読むのか
1バイトを表すのに2進数では8桁必要ですが、16進数ならわずか2桁で済みます。16が2の累乗であるため4ビットのグループにきれいに対応し、2進数と完全に一致したまま大幅に短く読みやすくなるためです。
一般的に使われる進法の中で一番大きいものは?
0〜9とA〜Zという標準的な文字セットで表現できる実用上の上限は36進法です。これより大きい桁を表す新しい文字がないためです。短縮URLやID生成の仕組みで、短い文字列に大きな数値を詰め込む目的でよく使われます。