違いがよく分かる具体例
5人の給与が3万ドル、3.2万ドル、3.5万ドル、3.8万ドル、40万ドルだったとします。平均値は1人の外れ値に大きく引っ張られておよそ10.7万ドルになりますが、中央値は3.5万ドルで、このグループの「典型的な」人が実際に得ている金額をはるかに正確に反映しています。
どちらを使うかによって見出しが誤解を招くこともある
報告書で単に「平均」と書かれている場合、通常は平均値を指しています。給与や住宅価格といったテーマで見出しが平均値と中央値のどちらを使うかによって、読み手が受ける印象はかなり異なる場合があります。平均値に基づく「平均給与が上昇」という報道は、同じデータを中央値で報じた場合とはまったく違って見えることがあります。ある統計が具体的にどの指標を指しているのかを確認する価値があります。
よくある質問
「平均」と言った場合、どれを指すのですか?
日常的には「平均」は通常、平均値(mean)を指します。ただし厳密には、平均値・中央値・最頻値はいずれも「代表値」の一種であり、まとめて緩く「平均」と呼ばれることもあるため、ある主張が具体的にどれを指しているのかを確認する価値があります。
平均値・中央値・最頻値がすべて同じ数字になることはありますか?
あります。理想化された正規分布のような、完全に左右対称で山が一つだけの分布では、この3つはすべて同じ中心の値で一致します。