ギャンブラーの誤謬とは
コインやサイコロの過去の結果は、次の結果に一切影響しません。表が5回連続で出た後でも、次に裏が出る確率が上がるわけではなく、依然として50%です。これは「そろそろ裏が出るはず」と考えてしまう、よくある思い込みです。
サイコロ1個と2個で確率が違う理由
サイコロを2個振ったときの合計が均等に分布しないのは、合計が7になる組み合わせ(1と6、2と5、3と4など)が、合計が2や12になる組み合わせ(1と1、6と6のみ)よりずっと多いためです。この考え方は『カタンの開拓者たち』のようなボードゲームの設計にも活かされています。
よくある質問
実際のコインやサイコロは完全に50%や6分の1なのですか?
実用上は十分に近い値ですが、製造上のわずかな偏りにより、数学的に完全に均等というわけではありません。日常的な意思決定においては無視できるレベルの差です。
なぜカジノのクラップスでは1個ではなく2個のサイコロを使うのですか?
2個のサイコロによる合計の山型分布があるからこそ、「合計7に賭ける」といった特定の出目に賭けるベットに意味のある確率差が生まれ、それがクラップスのベッティングの核となっているためです。