基本図形の公式:面積・周囲・体積

図形をタップすると、主要な公式を確認できます。

長方形

面積 = 縦 × 横。周囲 = 2 × (縦 + 横)。正方形は、4辺すべての長さが等しい長方形の特殊な場合にすぎません。

三角形

面積 = ½ × 底辺 × 高さ。周囲 = 3辺の長さの合計。面積の公式で使う高さは、選んだ底辺に対して垂直に測る必要があります。

面積 = π × 半径²。円周(周囲)= 2 × π × 半径。定数π(円周率)はおよそ3.14159で、円の円周とその直径の比率を表しています。

台形

面積 = ½ × (底辺1 + 底辺2) × 高さ。ここで底辺1と底辺2は、2本の平行な辺の長さを指します。

立方体と直方体

体積 = 縦 × 横 × 高さ。表面積 = 2 × (縦×横 + 横×高さ + 縦×高さ)。立方体は、3つの辺すべての長さが等しい特殊な場合にすぎません。

円柱

体積 = π × 半径² × 高さ。表面積 = 2 × π × 半径 × (半径 + 高さ)。これは円形の両端と側面の曲面の両方を考慮したものです。

体積 = (4/3) × π × 半径³。表面積 = 4 × π × 半径²。他のほとんどの図形と異なり、球の大きさは単一の半径の値だけですべて表すことができます。

最もよく忘れられる公式のクイックリファレンス

面積、周囲、体積の公式は通常学校で教えられますが、日常生活で最もよく忘れられる数学的知識の一つでもあります。そのため、手元にすぐ参照できる整理された一覧があると、DIYプロジェクトから宿題の手伝いまで、あらゆる場面で役立ちます。

よくある質問

面積と周囲の違いは何ですか?

周囲は2次元図形の外側の縁を一周した全体の距離を測るもので、面積はその図形の内部に囲まれた空間の総量を測るものです。周囲はメートルなどの線状の単位で測られ、面積は平方メートルなどの面積単位で測られます。

なぜ球は体積と表面積を計算するのに一つの測定値(半径)だけで済むのですか?

球は中心からあらゆる方向に完全に対称であるため、その大きさを完全に定義するには単一の半径の値だけで十分です。これは縦・横・高さを別々に測る必要がある直方体のような図形とは異なる点です。